Стр. 214 - Социально-экономическое прогнозирование

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
194
В связи с этим в модель также нельзя одновременно включать совокупный
фактор и составляющие его частные факторы. Это важно для недопущения
неоправданного увеличения их влияния на результативный показатель.
Отбор переменных величин в модель регрессии производится путем
пошагового включения или исключения факторов.
Метод включения подразумевает последовательное включение
наиважнейших факторов в модель. Метод исключения предполагает
первоначальное полное включение всего набора переменных в уравнение
регрессии и последующее постепенное исключение из него наименее значимых
факторов.
Для выполнения курсовой работы следует рассмотреть линейные модели
парной множественной регрессии как не вызывающие больших трудностей при
их расчете.
Линейная модель парной регрессии имеет вид
bx a y +=,
где a и b - постоянные переменные.
Значения коэффициентов a и b находятся по формулам:
∑
∑
=
=
−
−
= n
i
i
n
i
i i
xn x
yxn yx
b
1
2
2
1 ,
xby a −=.
Линейная модель множественной регрессии представляет собой
, ...
22 11 0nn xa xa xa a y++ + + =
где n - количество факторов.
Здесь результативный показатель зависит от нескольких взаимно
независимых факторов. В случае множественной регрессии коэффициенты
уравнения можно рассчитать, используя методы матричного исчисления. При
этом необходимо, чтобы объем выборки превышал количество независимых
факторов. Для расчета коэффициентов допускается, что в регрессионном
уравнении свободный член а0 всегда умножается на некоторый фиктивный
фактор, значение которого всегда равно 1 (единице), т.е.
nn xa xa xa xa y++ + + = ...
22 11 00
Расширенная матрица независимых факторов будет иметь вид