Стр. 211 - Социально-экономическое прогнозирование

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

191

Корреляция и регрессия

В экономических исследованиях одной из основных задач является анализ

зависимости между переменными. Наиболее удобным инструментом решения

этой задачи служит корреляционный анализ, нашедший широкое применение

в экономике.

Корреляция представляет собой вероятностную зависимость между

показателями, которая проявляется только в массе наблюдений.

Основными задачами корреляционно-регрессионного анализа являются:

1)

определение наличия связи между случайными переменными;

2)

оценка тесноты этой связи;

3)

определение формы данной связи – представление корреляционной

зависимости между переменными достаточно простой аналитической

функцией;

4)

анализ влияния отдельных факторов на результативный показатель.

Для изучения связи факторного и результативного показателя используется

два вида корреляции: парная и множественная.

Парная корреляция

– при связи между двумя показателями, один из

которых является факторным, другой – результативным.

Множественная

корреляция

– при нескольких факторах и одном результативном показателе.

Теснота связи между показателями измеряется корреляционным

отношением

2

y

yx

y

σ

σ−σ

=η

,

где

2

yx

σ

- среднее квадратическое отклонение

y

от теоретических значений

y

x

,

определяемых на основе уравнений регрессии;

2

y

σ

- среднее квадратическое

отклонение фактических значений

y

.

Корреляционное отношение η следует использовать при наличии

непрямолинейной зависимости

между факторными и результативными

показателями.

В случае

прямолинейной зависимости

корреляционное отношение

получает название

коэффициента линейной корреляции

или

коэффициента

корреляции.

Данный коэффициент рассчитывается по формуле

∑ ∑

∑

=

−

=

n

i

n

i

n

i

i i

yn y

xn x

yxn yx

r

1

2

1

)

)(

(