Стр. 209 - Социально-экономическое прогнозирование
Упрощенная HTML-версия
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
189
Каждое сглаженное значение временного ряда определяется сочетанием
предыдущего сглаженного значения и текущего значения временного ряда.
Текущее значение временного ряда взвешивается с учетом сглаживающей
константы. Расчет ведется по формуле
S
t
=
α
x
t
+ (1
α
) ·
S
t
1
,
где
S
t
- текущее сглаженное значение;
x
t
- текущее значение временного ряда;
S
t
-1
- предыдущее сглаженное значение;
α
- сглаживающая константа.
При использовании этого метода возникает задача выбора
α
. Чем
меньше
α
, тем меньше сглаженное значение чувствительно к изменениям
тренда временного ряда. Малое значение
α
приводит к большему сглаживанию
значений. При увеличении
α
выполняется более точное изменение тренда.
Главной проблемой при выделении тренда является проблема выбора
оптимального вида функции, описывающей временной ряд. Такой выбор
осуществляется на основе использования
метода подбора функций.
Искомую
модель можно выбрать следующими способами.
1.
Визуально, сопоставляя вид кривой, ее специфические свойства и
качественную характеристику тенденции рассматриваемого экономического
явления (процесса).
2.
На основе значений критериев. В этом случае имеет место
использование метода наименьших квадратов. Задача выбора функции
заключается в подборе по фактическим данным (
x
n
;
y
n
) формы зависимости так,
чтобы разница между исходными данными (фактическими)
y
n
и
соответствующими расчетными
y
n
р
, находящимися на линии тренда была
минимальной, т.е.
.min
)
(
2
1
р
→ −
=
∑
=
n
N
n
n
y y
S
Соответственно
рассчитываются
параметры
модели
тренда
(коэффициенты
a
и
b
), минимизирующие отклонения расчетных значений
от фактических значений временного ряда. Тренд может быть выражен
функциями:
•
линейной
y
=
a
+
bt
;
•
гиперболической
y
=
a
+
b
/
t
;
•
параболической
y
=
a
0
+
a
1
t
+
a
2
t
2
и т.д.
Экстраполяция
Экстраполяционные методы прогнозирования получили широкое
распространение. Они являются и наиболее проработанными. В случае
использования
метода
экстраполяции
социально-экономическое
