72
гут быть измерены числами. Кроме того, если параметры носят качественный
характер, то их можно либо просто пронумеровать по порядку, либо использо-
вать «качественные» значения 0 или 1. В математической теории распознава-
ния такие величины называют информативными признаками.
На втором этапе построения модели из всего множества полученных ин-
формативных признаков выделяются классы образов. Математически задача
решается путем выделения по информативным признакам нескольких «эталон-
ных» образов, приписываемых каждому классу, и определения функции рас-
стояния между объектами выборки и эталоном класса.
На третьем этапе непосредственно решается задача распознавания. Пусть
n
3 2 1
,...,
, ,
- вектор информативных признаков, характеризующих под-
лежащие распознаванию образы объектов,
Y
– номер класса образов, то есть
номер диапазона цен, в который данный образ попадает. Задача состоит в том,
чтобы по значению
n
X
признаков предлагаемого к оцениванию объекта
определить величину
Y
. Простой детерминированный подход к решению зада-
чи распознавания предполагает использование каких-либо функций расстояния
для сравнительного оценивания степени сходства распознаваемого образа с за-
данными образами классов.
Пусть для
N
классов на втором этапе построения модели процесса распо-
знавания получены образы в виде n-мерных векторов информативных призна-
ков:
Nn
3n 2n 1n
Y ,...,
Y,
Y,
Y
. Мерой сходства значения
n
X
признаков за-
данного объекта с образами каждого класса может служить евклидово расстоя-
ние, которое в векторном представлении имеет вид:
n
1
j
2
j
ji
n
in
T
n
in
n
in
i
x y
X
Y*
X
Y
X
,
Yd
. (3.8)
где
y
ji
, x
j
– компоненты соответствующих векторов. Критерием выбора аналога
будет являться минимальное значение расстояния
d
, отделяющего распознава-
емый образ от образа каждого класса.
Существует также другой вариант выбора «ближайшего» аналога: через
нахождение минимального угла между векторами информативных признаков.
Очевидно, что мерой близости наиболее правильно выбрать угол между векто-
рами, т.к. если, например, признаки идентичны и отличаются только масшта-
бами, то расстояние
d
между ними все равно может быть значительным. Коси-
нус угла, очевидно, вычисляется по формуле:
