60
IV.
А
ЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ
Идентификация выполняется в частотной области
путем сопоставления спектров разложения Фурье двух
сигналов: смоделированного и полученного из данных
СМПР. Для анализа используется сигнал суммарной
активной мощности генераторов Кольской АЭС.
Учитывая, что спектр исходного сигнала имеет
достаточно сложную форму со множеством максимумов,
для идентификации его отдельных составляющих, а также
определения
доминантных
составляющих
удобно
использовать метод эмпирической модовой декомпозиции
(ЭМД). Данный метод также используется для
идентификации низкочастотных колебаний в ЕЭС
России [5]. Суть метода заключается в разложении
исходного сигнала на сумму мод. Степень влияния
отдельной моды на форму исходного сигнала определяется
амплитудой моды. Таким образом, в результате ЭМД
разложения может быть выделена доминантная мода и
произведена
ее
идентификация
в
модели.
В
рассматриваемом случае доминантной является мода №5
(рис. 3), она же соответствует локальным колебаниям
генератора относительно мощной энергосистемы. Спектр
исходного сигнала и спектр моды показан на рис. 4.
Рис. 3 – Графики исходного сигнала и моды №5
Рис. 4 – Спектры исходного сигнала и моды №5
В качестве функции оптимизации выбрана сумма
квадратов разностей спектров мод сигналов (1) в двух
вариантах: при k = 1 и при k = |ind
mod
- ind
wams
| + 1, то есть,
когда штрафной коэффициент линейно возрастает при
увеличении удаленности максимумов спектров. В первом
случае минимум функции достигается при наилучшем
совпадении площадей под графиками спектров, во втором
также
обеспечивается
совпадение
частот,
соответствующих максимумам спектров мод, что может
быть актуально в случае отличия формы спектров мод
сигналов или амплитуд их колебаний. Точность зависит от
дискретности частотного спектра и в рассматриваемых
сигналах составляет 0,01 Гц. При этом в обоих случаях
должна обеспечиваться одинаковая частота дискретизации
сравниваемых сигналов.
2
mod
1
2
mod
1
(
)
min,ind = ind
,
(
)
min,ind ind
N
wi
mi
wams
i
N
wi
mi
wams
i
x x
f
k x x
=
=
− →
=
− →
(1)
где i – индекс элементов векторов частотных
характеристик (индексация в Matlab начинается с 1); x
m
/x
w
– частотная характеристика сигнала, полученного в
модели/из данных СМПР; ind
mod
/ind
wams
– индекс вектора
частоты, соответствующий максимуму спектра сигнала в
модели/сигнала СМПР; k – штрафной коэффициент.
Для нахождения минимума целевой функции
используется генетический алгоритм. В качестве
идентифицируемых параметров помимо инерционной
постоянной T
J
выбраны также все неизвестные
коэффициенты регулирования АРВ.
Как было указано ранее, в качестве регулятора АРВ
работе используется упрощенная модель АРВ-СДП1.
Особенность данной схемы заключается в наличии
статизма регулирования, который изменяется при
варьировании настроек АРВ, тем самым нарушая
соответствие исходного режима данным измерений.
В работе [6] показано, что в упрощенном виде статизм
может определяться выражением:
0
cos
(2 cos
)
,
d
Г
u
u Г
Г
Г q
x
s
K U
U
E
= −
+
−
(2)
где x
d
– продольное индуктивное сопротивление
генератора; U
Г
– напряжение генератора; θ
Г
– угол нагрузки
генератора; E
q
– синхронная ЭДС статора генератора.
Таким образом, статизм зависит от режима работы
генератора и обратно пропорционален коэффициенту K
0u
.
То есть, в одном определенном режиме работы станции
зависимость величины статизма от коэффициента
регулирования по напряжению может быть задана
гиперболической зависимостью, функциональный вид
которой определяется путем аппроксимации нескольких
точек, полученных в модели при разных значениях
коэффициента K
0u
. В каждой точке подбирается величина
уставки по напряжению такая, чтобы установившийся
режим соответствовал данным измерений. В итоге
получена зависимость статима для рассматриваемой
модели:
0
0
1, 072
(
)
0, 06887
u u
u
s K
K
=
+
(3)
Тогда величина уставки по напряжению на каждой
итерации
алгоритма
должна
пересчитываться
в
соответствии с выражением:
.
0
(
),
уст wams
u u
U
U
s K
=
+
(4)
где U
wams
– напряжение, полученное из векторных
измерений; U
уст.
– уставка по напряжению.
Результаты идентификации приведены в таблице III.
