51
устойчивости энергосистемы и нарастающего дефицита
реактивной мощности. Лавина напряжения – опасное
нарушение, которое может привести к отключению всей
(или части) электроэнергетической системы (ЭЭС) и, как
следствие, к значительному материальному ущербу.
В целях обеспечения надежной и устойчивой работы
Единой энергетической системы (ЕЭС) России во всех
режимах ее работы, Системный оператор выполняет
расчеты установившихся режимов (УР), статической
устойчивости в доаварийных и послеаварийных режимах,
динамической устойчивости генерирующего оборудования
в соответствии с требованиями, определенными
Правилами
технологического
функционирования
электроэнергетических систем [1] и Методическими
указаниями по устойчивости энергосистем [2], а также
разрабатывает мероприятия по обеспечению нормативных
требований
к
устойчивости.
Такие
расчеты
осуществляются при текущем планировании и управлении
электроэнергетическим режимом энергосистемы, при
планировании развития энергосистемы, технологическом
присоединении или выводе из эксплуатации объектов
электроэнергетики.
В соответствии с [2] статическая устойчивость по
напряжению
в
узлах
нагрузки
характеризуется
соответствующим
коэффициентом
запаса
K
U
= (
U
–
U
кр
)/
U
кр
, где
U
– напряжение в узле нагрузки в
рассматриваемом режиме,
U
кр
– критическое напряжение в
узле нагрузки. Нормативная величины минимального
коэффициента запаса статической устойчивости по
напряжению в нормальном режиме составляет 15 %, в
послеаварийном и вынужденном режиме – 10 %.
Критическое напряжение в узлах нагрузки 110 кВ и выше
принимается равным 70 % от номинального напряжения
электрической сети (
U
кр
= 0,7·
U
ном
).
Выполнение данных показателей проверяется для всех
возможных отключений в ЭЭС (критерий
N
– 1) при
определении максимально допустимых и аварийно
допустимых
перетоков
активной
мощности
в
контролируемых сечениях, определении контрольных
пунктов по напряжению (110 кВ и выше) и разработке
графика напряжения в них, определении мест установки
устройств регулирования напряжения и устройств
компенсации реактивной мощности и, при необходимости,
видов,
объемов
и
мест
установки
устройств
противоаварийной
автоматики
для
обеспечения
устойчивости
и
допустимых
параметров
электроэнергетического режима.
ЕЭС России, как всякая сложная система, неоднородна
и неравнопрочна: параметры режима некоторых элементов
(узлов, связей) в среднем относительно сильнее реагируют
на возмущения [3,4]. При этом, возмущения,
прикладываемые в разные места ЕЭС России, вызывают
заметную реакцию одних и тех же параметров режима, т.е.
при разной локализации возмущений больше всего
изменяются модули напряжения в одних и тех же узлах,
перегружаются по току одни и те же сетевые элементы.
Элементы схемы сети, параметры режима которых в
большей степени изменяются при случайных изменениях в
топологии схемы сети и нагрузок, в [3,4] называют
сенсорными. Узлы, изменение величины нагрузки и
генерации в которых наиболее сильно влияет на изменение
уровня напряжения, называют сенсорными (слабыми,
критическими) узлами по напряжению.
Поиск сенсорных узлов по напряжению является одним
из основных этапов анализа режимов и оценки запаса
статической устойчивости ЭЭС по напряжению. На основе
информации о слабых узлах, можно корректно выбрать
траекторию утяжеления для получения наименьшего
предела статической устойчивости по напряжению,
соответствующего наиболее тяжелому режиму работы
электрической сети из всех возможных, а также корректно
назначить контролируемые пункты по напряжению и места
установки устройств компенсации реактивной мощности.
В целом, информация о слабых узлах позволяет выполнить
анализ повышенной чувствительности (реакции) ЭЭС к
различным возмущениям, с целью улучшения свойств ЭЭС
при её развитии и их учете при текущей эксплуатации для
повышения надежности и управляемости ЭЭС [4,5].
В настоящей работе рассматриваются классические
методы поиска сенсорных узлов по напряжению, а также
предложен метод, основанный на анализе голоморфных
функций напряжений, получаемых при расчете режима
методом голоморфного погружения.
II.
К
ЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКА СЕНСОРНЫХ УЗЛОВ
A.
Традиционный способ
Обычно для выявления слабых узлов используется
расчетный прием, называемый утяжелением режима,
который
заключается
в
пошаговом
расчете
установившегося режима с таким последовательным
изменением параметров (траектория утяжеления), которое
приближает режим работы энергосистемы к границе её
устойчивой работы. При этом сенсорными узлами по
напряжению являются узлы, в которых в процессе
утяжеления наблюдается максимальное отклонение
модуля напряжения. В Системном операторе расчеты
установившихся режимов и их утяжеление выполняется на
верифицированной расчетной модели энергосистемы в
специализированном
отечественном
программном
комплексе ПК
RastrWin3
, в котором применяется для
расчета УР итерационный метод Ньютона-Рафсона или
метод по параметру совместно со «стартовым
алгоритмом», применяемым для оценки начального
приближения и улучшения сходимости в некоторых
режимах. Недостатком метода является влияние
обусловленности матрицы Якоби на сходимость метода
Ньютона. Итерационный процесс может разойтись или
сойтись к нефизическому решению или сойтись к
нефизическому решению при существующем физическом
решении.
B.
Альтернативные способы
Альтернативные способы определения сенсорных
узлов, основаны на анализе матрицы Якоби: визуализация
обратной матрицы Якоби или сингулярный анализ
матрицы Якоби. Данные способы позволяют выявить
статические свойства энергосистемы без выполнения
традиционных трудозатратных расчетов режимов.
При составлении уравнений установившегося режима в
форме баланса мощности в полярной системе координат
матрица Якоби состоит из соответствующих блок-
подматриц частных производных активной и реактивной
мощностей узла по углу и напряжению:
.
=
P U
J
Q Q U
P
(1)
