М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
523
Система MATLAB широко используется в различных задачах, связанных
с цифровой обработкой сигналов, разработкой нечётких систем,
моделированием искусственных нейронных сетей и др. [2-5]. При работе с
системойMatlab возможно создавать матрицы различной размерности,
выполнять стандартные и специальные операции с матрицами. Стандартные
(элементарные) операции связаны с массивом в виде единиц, нулей, матриц с
нормально распределенными случайными числами; операции предназначены
для работы с разреженными матрицами и матрицами Адамара
(Hadamardmatrix),Ганкеля
(Hankelmatrix),
Гильберта
(Hilbertmatrix),
Уилкинсона(Wilkinsonmatrix), Паскаля (Pascalmatrix)и др.
Система MATLAB имеет обширный арсенал матричных операций. К
простейшим из них относятся: сложение и умножение, вычисление ранга и
определителя, а также обращение матрицы.Детерминант некоторой матрицы
А
(определитель матрицы) «определяет» ее свойства. Функция det(
A
) вычисляет
определитель квадратной матрицы. В том случае, если матрица
A
целочисленная, то определителем является целое число.
Например, для нахождения определителя матрицы на основе
треугольного разложения методом исключения Гаусса необходимо
использовать функции:
[L, U] = lu(A);
s = det(L);
d = s * prod(diag(U)).
% пример нахождения определителя матрицы
A=[ 1 2 3; 10 11 23 ;12 1 5];
d=det(A)
d= 118
Для нахождения обратной и псевдообратной матриц в системе MATLAB
используются функции inv и pinv. Пример нахождения обратной матрицы
приведен ниже:
A=[1 2 3;10 11 23 ;12 1 5];
x=inv(A)
x=
0.2712 -0.0593 0.1102
1.9153 -0.2627 0.0593
-1.0339 0.1949 -0.0763
Пример нахождения псевдообратной матрицы:
A=[ 1 2 3;10 11 23 ;12 1 5];
x=pinv(A)
x=
0.2712 -0.0593 0.1102
1.9153 -0.2627 0.0593
