Стр. 33 - СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Упрощенная HTML-версия
31
СИСТЕМЫИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.
ОПТИМИЗАЦИЯ БАЗ ЗНАНИЙ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
2.2.4.
Элементтипа "Входная переменная"
Определяет лингвистическую переменную со следующими параметрами:
min
x
–
минимальное допустимое значение переменной;
max
x
–
максимальное допустимое значение переменной;
s
n
–
число сегментов (интервалов), на которые разбита область определения
переменной;
{
}
η
2 1
π ,...,
π,π
=
Π
–
массив параметров сегментации, определяющих пере-
крывающиеся трапециевидные функции принадлежности, при этом число па-
раметров рассчитывается как
2)1 (
η
⋅ − =
s
n
и выполняется соотношение:
1
π π
+
≤
i
i
.
Аналитически трапециевидная ФП может быть задана следующим выраже-
нием:
<
≤<
−
−
≤<
≤<
−
−
≤
=
x d
d x c
c d
x d
c x b
b x a
ab
ax
a x
dcbax f
T
,0
,
,1
,
,0
) , , , ;(
,
(2.2.7)
где
dcba
, , ,
–
некоторые числовые параметры, принимающие произвольные дей-
ствительные значения и упорядоченные соотношением:
d c ba
≤≤≤
.
Параметры
a
и
d
характеризуют нижнее основание трапеции, а параметры
b
и
c
–
верхнее
основание. При этом данная функция принадлежности порождает нормальное
выпуклое нечеткое множество с носителем – интервалом
) ,(
da
,
границами
) ,( ) ,(
dc ba
∪
и ядром
],
cb
.
Частным случаем трапециевидной функции
принадлежности является треугольная ФП, когда
c b
=
.
В случае выполнения
равенств
b a
=
и
d c
=
,
подмножество теряет свойство нечеткости, т.е. оказыва-
ется возможным задание обычных подмножеств на области определения пере-
менной. Для разрешения неопределенности, возникающей при выполнении лю-
бого из двух равенств, принимается, что
0 ) , , , ;(
=
dcaaa f
T
,
1 ), , , ;(
=
ccbac f
T
,
а
1 ) , , , ;(
=
aaaaa f
T
.
Таким образом, выбранный способ представления позволяет определять все
типичные кусочно-линейные функции принадлежности.
В данной работе приняты следующие правила задания сегментов:
1)
первому сегменту соответствует функция
)
π,π,
,
;(
2 1
min
min
x xx f
T
;
2)
последнему сегменту –
)
,
,
π, π;(
max
max
η 1η
x x
x f
T
−
;
