275
Поскольку в ходе исследования нас будут интересовать угол поворота
маятника относительно вертикали
( )
t
ϕ
и координата тележки
x
(
t
), то уравнение
выхода запишется в следующем виде:
( )
tu
D Cx y
+ =
,
(30.21)
где
( )
( )
( )
( )
=
ty
ty
ty
ty
4
3
2
1
y
,
=
1000
0100
0010
0001
C
,
=
0
0
0
0
D
.
Используя возможности MATLAB и Scilab, произведем синтез закона
управления для рассматриваемой системы (рис. 30.3, 30.4). Управление будем
строить в виде:
Kx u
−=
.
Будем использовать функции
aker
и
ppol
соответственно для синтеза
коэффициентов регулятора на основе желаемых собственных значений
матрицы замкнутой системы
BK-A Ac
=
.
30. 5. Синтез системы управления в MATLAB
clc;
% Физические параметры системы
g = 9.8;
% ускорение свободного падения
M = 0.5;
% масса тележки
Ftr = 0.1;
% сила трения
m = 0.2;
% масса маятника
L = 0.3;
% длина маятника
J = 0.006;
% момент инерции
A22 = -(Ftr*(J+m*L^2))/(J*(M+m)+M*m*L^2);
A23 = (m^2*g*L^2)/(J*(M+m)+M*m*L^2);
A32 = -(Ftr*m*L)/(J*(M+m)+M*m*L^2);
A33 = (m*g*L*(M+m))/(J*(M+m)+M*m*L^2);
B21 = (J+m*L^2)/(J*(M+m)+M*m*L^2);
B41 = (m*L^2)/(J*(M+m)+M*m*L^2);
A = [0 1 0 0;
0 A22 A23 0;
0 0 0 1;
0 A32 A33 0];
B = [ 0;
B21;
0;
