ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
108
Рис. 6.10. Характер свободного движения жидкости
около нагретых горизонтальных поверхностей
:
а –
узкая горизонтальная поверхности;
б –
широкая горизонтальная поверхность;
в –
горизонтальная поверхность, обращенная вниз
Для определения коэффициента теплоотдачи
α
в условиях свободной
конвекции возможно применение уравнений подобия, выражаемых
зависимостями типа Nu =
f
(Gr, Pr). Рассмотрим отдельные составляющие этой
зависимости.
Число Нуссельта Nu является определяемым и используется для
нахождения
α
как при свободной, так и при вынужденной конвекции Nu =
α
l
/
λ
,
где
l
– определяющий размер;
λ
– коэффициент теплопроводности жидкости.
Число Грасгофа и его физический смысл рассмотрены выше в гл. 5.
Оно определяется Gг =
β
gl
3
∆
t
/
ν
2
, где
β
– коэффициент объемного
расширения жидкости;
g
– ускорение силы тяжести;
l
– характерный размер;
ν
– коэффициент кинематической вязкости;
∆
t
– перепад температур. Для
идеального газа
β
= 1/
Т
. Для прочих сред значения
β
берется из справочников.
Число Прандтля Рr =
ν
/а – безразмерный параметр определяющий
физические свойства жидкости, также берется по справочникам. Для газов
принимают Pr = 1,0, что значительно упрощает расчеты.
В условиях свободной конвекции последнее время используют следующее
уравнение подобия :
(
)
25,0
Pr
Pr
c
ж
n
ж
ж
Ra
Nu
C
=
,
(6.21)
где Ra
ж
= Gr
ж
Pr
ж
– число Релея. Здесь индекс "ж" указывает, что параметры
жидкости берутся при ее температуре. В более старых источниках параметры
определялись по средней температуре
t
m
= 0,5(
t
ж
+
t
c
). Коэффициент
С
изменяется в зависимости от условий протекания процесса, а отношение
(Рr
ж
/Рr
c
)
n
учитывает направление теплового потока.
Ниже приводятся уравнения подобия для различных случаев свободного
теплообмена. При свободном теплообмене для вертикальных плит труб
определяющий размер равен их высоте, а уравнение имеет следующий вид:
.
)Pr /
(Pr
15,0
25,0
3/1
c
ж ж
Ra
Nu
=
(6.22)
