ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
117
Рис. 6.14. Схема к выводу
закона Ламберта (закон косинусов)
Величину
E
n
(Вт/м
2
)
определяют
интегрированием
уравнения,
выражающего закон Ламберта на поверхности полусферы и сопоставлением
результата с величиной
Е
, полученной по закону Стефана–Больцмана
(
)
.
100
4
,
π
ε
T С E
n
mr
=
(6.38)
Подставляя это значение в уравнение (6.37), получим
(
)
.
cos
100
4
,
π
ϕ
ε
ϕ
Ω
=
d T С dQ
mr
(6.39)
Закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела, а для
шероховатых, серых тел и особенно для полированных металлов он имеет
отклонения.
Количество энергии, излучаемой точечный источником в пределах
некоторого пространственного угла, независимо от расстояния. Количество
энергии, приходящейся на единицу поверхности, перпендикулярной
направлению лучей, будет изменяться обратно пропорционально квадрату
расстояния, так как площадь поверхности в пределах пространственного угла
будет возрастать пропорционально квадрату расстояния:
2
22
2
11
rE rE
=
или
2
2
2
11
2
/
r rE E
=
.
(6.40)
Коэффициент поглощения реальных тел зависит, как указывалось выше, от
их природы и состояния поверхности. Монохроматический коэффициент
поглощения всех реальных твердых, жидких и газообразных тел неодинаков
для волн разной длины, т.е. доля падающего излучения, поглощаемого телом,
различна в различных частях спектра. Излучение тела, степень черноты
которого изменяется в зависимости от длины волны, называется селективным.
Наибольшей селективностью обладают газы, наименьшей – твердые
диэлектрики с шероховатыми поверхностями.
Излучение реальных тел отклоняется от закона Ламберта. Яркость лучей,
уходящих с поверхности под большими углами к нормали, не остается
постоянной (рис. 6.15).
