ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
115
Рис. 6.13. Графическое выражение закона Планка
Из рис. 6.13 видно, что с повышением температуры максимальная
интенсивность излучения смещается в сторону более коротких волн. Доля
энергии, излучаемая в области коротких волн, возрастает.
Дифференцируя уравнение Планка по
λ
и приравнивая
dB
0
/
d
λ
= 0, получим
для абсолютно черного тела закон Вина или закон смещения.
Т
λ
м
= 2,896 мм
⋅
К.
(6.34)
Этот закон используют для измерения температуры с помощью цветовых
пирометров.
Зависимость интегральной (суммарной) полусферической плотности
излучения абсолютно черного тела от температуры была получена
экспериментально Стефаном и на основании термодинамических соображений
Больцмана (закон Стефана–Больцмана). Его можно получить, интегрируя
уравнение Планка от 0 до
∞
.
(
)
,
100
10 67,5
4
0
4 8
0
0
,
T T
di
E
C
mr
=
⋅
=
=
−
∞
∫
λ
Вт/м
2
.
(6.35)
Коэффициент
С
0
= 5,67 Вт/(м
2
К
4
) называется коэффициентом
лучеиспускания абсолютно черного тела. Для реальных тел закон
Стефана–Больцмана, определение которого дано ниже, применяют в
следующей форме:
(
)
,
100
4
TCE
=
(6.36)
где
С
– коэффициент лучеиспускания (излучательная способность) данного
тела. Коэффициент
С
всегда меньше
С
0
. Отношение
С
/
С
0
=
ε
называется
интегральной
степенью
черноты
или
относительной
излучающей
способностью. В табл. 6.2 даны примерные значения коэффициентов
С
и для
различных материалов. Величина
ε
зависит от многих факторов. К ним
относятся: степень шероховатости и механическая обработка поверхности;
наличие оксидной пленки на поверхности металлов; кристаллическая структура
