ТЕХНОЛОГИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВИДОВ ЛИТЬЯ
127
где ρ— плотность расплава; ω — угловая скорость вращения формы;
r —
радиус
вращения произвольной точки расплава;
g —
ускорение свободного падения.
Коэффициент
К
=
ρ
ц
/
ρ
=
ω
2
r/g
,
называемый «гравитационным коэффициен-
том», показывает соотношение между центробежными силами и силой тяжести.
Для определения статического давления, действующего во вращающем-
ся расплаве, положим, что расплав вращается вместе с формой вокруг непод-
вижной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, с постоянной угловой
скоростью вращения
ω
(рис. 6.4).
Рис. 6.4. Схема к определению статического давления
во вращающемся расплаве (обозначения величин см. в тексте).
Если допустить, что расплав в этой системе подвержен действию толь-
ко центробежных сил, то он находится в состоянии покоя относительно формы
и поэтому можно воспользоваться уравнениями гидростатики. Такое допуще-
ние правомерно, так как обычно при центробежном литье.
При элементарном перемещении точки
М
в произвольном направлении
в жидкой среде приращение давления определяется уравнением Эйлера
dp = Xdx + Ydy + Zdz,
(6.1)
где
dx, dy, dz
— проекции перемещения точки;
X, Y, Z—
объемные силы, дейст-
вующие на рассматриваемую точку в направлении соответствующих осей.
В радиальном направлений на точку
М
действует объемная сила
ρω
2
r
,
составляющие которой по осям
Х=
ρω
2
х, Y=
ρω
2
у, Z= 0
. Так как
х =
r
sinφ
и
у
=
r
cosφ (где
r
— текущий радиус), приращение давления в точке при ее
элементарном перемещении составит
dp =
ρ ω
2
(xdx+ydy).
(6.2)
Интегрируя уравнение (5.2) и определяя постоянную интегрирования,
находим, что во вращающемся расплаве вызванное действием поля центро-
бежных сил давление определяется зависимостью
p = (
ρ ω
2
/2
)
(
r
2
-
r
0
2
),
(6.3)
где
r
— радиус свободной поверхности отливки.