М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
247
В нашем случае n=8. В таблице 3 ПФЭ приведен в форме, удобной
непосредственно для постановки экспериментов: x
0
– это фиктивный фактор,
который необходим для вычисления свободного члена полинома b
0
;«+» и «–» -
кодированные обозначения уровней факторов.
Коэффициенты регрессии вычисляются по формуле [2]:
n
yx
b
n
i
i
ji
j
∑
=
=
1
.
(3)
Погрешность коэффициентов регрессии:
{ }
n
S S
y
bj
2
2
=
.
(4)
Остаточная дисперсия:
1
1
0
2
2
2
−−
−
=
∑ ∑
=
=
p n
b
y
S
n
i
p
j
j
i
ост
.
(5)
Получили b
0
=36,b
1
=-6,75,b
2
=-0,25, b
3
=2,25, b
12
=-12,75, b
23
=2,5, b
13
=2,
%15
2
=
b
S
,
8
2
=
ост
S
.
Тогда отношение Фишера:
{ }
2
2
^
y
ост
S
S F
=
.
(6)
Формула представляет собой нижнее F – отношение, когда для
отбрасывания нуль-гипотезы при принятом уровне значимости и степенях
свободы в числителе n-p-1 и в знаменателе n-1. Получили по расчетам
30
^
=
F
,
тогда как F
T
=0,1641. Следовательно, гипотеза адекватна.
Далее определяем значимость коэффициентов регрессии b
j
:
{ }
y
j
j
Sn b t
/
^
=
.
(7)
Найденные значения t – критерия Стьюдента сравниваютстабличным
T
j
t
t
^
при принятом уровне значимости и числе степеней свободы, при котором была
определена ошибка эксперимента. В ходе расчетов получили, что коэффициент
b
2
незначим.
Следовательно, уравнение регрессии примет вид:
