Стр. 16 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА

КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
16
1. Граничные условия первого рода – заданы значения температуры на ог-
раничивающих жидкость поверхностях (в общем случае температура на грани-
це может зависеть от координат точек границы и времени).
гр T f ( x, y,z , )= τ . (2.6)
2. Граничные условия второго рода – на поверхности задана плотность
теплового потока, т.е. производная от температуры по нормали к поверхности
(в виде функции времени и координат точек поверхности).
гр
T
q f ( x, y,z , )
n
∂ 
= −λ ⋅ = τ
  ∂  . (2.7)
3. Граничные условия третьего рода – тепловой поток предполагается
пропорциональным разности температур стенки и жидкости. Должен быть за-
дан коэффициент теплоотдачи α и температура среды Tf.
( )
гр
гр
f
T T T
n
∂ 
−λ ⋅ = α ⋅ −
  ∂  . (2.8)
Если помимо конвективного теплообмена происходит теплообмен излу-
чением между данным телом и его окружающими телами, то:
( ) ( )
4 4
гр 0 гр окр
гр
f
T T T T T
n
∂ 
−λ ⋅ = α ⋅ − + ε ⋅ σ ⋅ −
  ∂  , (2.9)
где 0 σ − постоянная Стефана-Больцмана, 2 Вт/м К⋅ ; ε − степень черноты данно-
го тела ( 0 1≤ ε ≤ ).
4. Граничные условия четвертого рода – на границе контакта двух сред
одновременно задается равенство температур и равенство тепловых потоков.
При совершенном тепловом контакте изотермы непрерывно переходят из одно-
го тела в другое, а градиенты температур в точках контакта удовлетворяют ус-
ловию:
( ) ( )1 2
гр гр T T= , (2.10)
1 2
1 2
гр гр
T T
n n
∂ ∂    
−λ ⋅ = −λ ⋅
   
∂ ∂    
. (2.11)
Эти условия допускают различные модификации в зависимости от физи-
ческих условий на границе раздела сред.
Следует отметить, что не всегда удается задать граничные условия в виде
(2.6)−(2.11), т.е. заранее не известны распределения ни температуры, ни плот-