Стр. 112 - Социально-экономическое прогнозирование

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
108
Этап 9. Выбор факторов, оказывающих влияние на прогнозируемые
показатели и являющихся независимыми переменными.
Набор указанных факторов обозначим через X = { Xi}; i = I ,1 .
При включении в модель намеченных фактов учитываем ряд требований:
1) принимаются в расчет только важнейшие факторы, оказывающие
наибольшее влияние на прогнозируемые показатели,
2) оптимальное количество рассматриваемых факторов целесообразно
принимать в пределах одной трети от длины выборки,
3) исключаются из рассмотрения факторы, линейно зависимые между
собой (кроме какого-либо одного), как характеризующие аналогичные свойства
прогнозируемого процесса, а также совокупный фактор и образующие его
частные факторы – во избежание искусственно увеличенного их влияния
на показатель.
Для соблюдения последнего требования выполняется следующая операция.
Этап 10. Установление тесноты связи между независимыми переменными.
С этой целью рассчитываем коэффициент корреляции
∑ ∑
∑
= =
=
− −
−
=
n
i
n
j
j j i i
n
i
j i j i
xn x xn x
xxn xx
r
1 1
2
2 2 2
1
) )( (
где n – размер выборки; Xi – независимая переменная с номером i;
Xj – независимая переменная с номером j.
Этап 11. Проверка значимости коэффициента корреляции с помощью t-
критерия.
Данной операцией проверяется «нулевая гипотеза» – гипотеза, что
коэффициент корреляции, рассчитанный по генеральной совокупности, равен
нулю и, таким образом, рассматриваемые по выборочной совокупности
независимые переменные действительно независимы друг от друга во всей
генеральной совокупности.
Для используемой выборки вычисляется t-критерий Стьюдента по
следующей формуле:
t =
2 1
2
r
nr
−
− ,
где r – рассчитанный коэффициент корреляции по выборке;
n-2 – число степеней свободы, меньшее объема выборки на 2 единицы.
Задается уровень значимости – вероятность значительного отклонения
выборочного коэффициента корреляции от генерального. Обычно уровень