249
Рис. 27.3. Результат моделирования
27. 2. Решение задачи Коши для системы ДУ третьего порядка
27. 2. 1. Модель распространение инфекции
Рассмотрим простую модель, как инфекция может распространяться в
обществе. Пусть
( )
ts
– доля популяции восприимчивой к болезни задана как функция
от времени.
( )
ti
– доля зараженных;
( )
tr
– доля излечившихся, т. е. невосприимчивых
к инфекции. Модель может быть представлена следующим образом:
( ) ( )
,
titas
s
−=
(27.1а)
( ) ( ) ( )
,
tbi
titas i
−
=
(27.1б)
( )
,
tbi
r
=
(27.1в)
где
a
и
b
– положительные параметры.
Пусть
s
– состояние первого интегратора,
i
– второго и
r
– третьего. Далее
замкнем выходы интеграторов на их же входы как это показано на рисунке 27.4. Здесь
1
=
a
,
3,0
=
b
. Блоки и
∑
– умножения и сложения, соответственно.
Рис. 27.4. Схема модели
