247
ГЛАВА 27. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДУ МЕТОДОМ
ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
27. 1. Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка
Дана задача Коши: при
( )
0 0
=
y
, необходимо решить уравнение:
(
)
(
)
3
2
dy cos x y
x y
dx
= + + −
Для решения этого уравнения необходимо проинтегрировать обе части
уравнения
.
(
)
(
)
3
2
y cos x y
x y dx
=
+ + −
∫
Рассмотрим метод формирования выходного сигнала
y
в зависимости от
входного сигнала
x
:
6. Выходной сигнал формируется как интеграл от подынтегрального
выражения. Поэтому в блок-схеме непосредственно перед выходом
будет присутствовать оператор интегрирования.
7. Подынтегральное выражение представляет собой сумму, поэтому в
качестве входа на оператор интегрирования служит выход сумматор.
8. Первое слагаемое подынтегрального выражения представляет собой
блок
COS
, на вход которого подаются данные сумматора входного
х
и
выходного
у
сигнала.
9. Последнее слагаемое подынтегрального выражения представляет собой
выход блока усилителя с коэффициентом 3/2, на вход которого
подается выход вычитающего сумматора входных
х
и выходных
у
сигналов.
10.
В качестве входного сигнала используем постоянно возрастающий
сигнал от генератора
Ramp
с параметром
Slope
=1.
Рассмотрим палитры, на которых можно найти необходимые
компоненты:
•
Блок
Ramp
временный блок – находится в палитре
Sources
.
•
Блок осциллографа
Scope
– палитра
Sinks.
•
Блок сумматора – палитра
Linear.
•
Блок интегратора –
Linear
.
•
Блок
COS –
палитра
OldBlocks.
Установим период моделирования равным 20 секундам, выбрав
команду
Simulate → Setup → Final integration time
(рис. 27.1).
