234
25. 3. 2. Решение краевых задач
Пример 25.5.
Решить следующую краевую задачу на интервале [0.25; 2]
( )
t
e
dt
dx
dt
xd
sin
2
2
13
4
= + +
,
(
)
1 25.0
−=
x
,
(
)
1 25.0
= ′
x
.
Преобразуем уравнение в систему, сделав замену
dt
dx y
=
:
( )
t
e x y
dt
dy
sin
13 4
+ − −=
,
y
dt
dx
=
,
(
)
1 25.0
=
y
,
(
)
1 25.0
−=
x
.
Составим функцию вычисления системы и решим ее:
-->function F=FF(t,x)
-->F=[-4*x(1)-13*x(2)+exp(t);x(1)];
-->endfunction
-->//Решение системы дифференциальных уравнений
-->X0=[1;-1];t0=0.25;t=0.25:0.05:2;
-->y=ode("stiff",X0,t0,t,FF);
-->//Вывод графика решения
-->plot(t,y);
-->xgrid();
График решения приведен на рис. 25.5.
Рис. 25.5. Решение задачи 25.5
