233
Пример 25.4.
Решить нелинейную жесткую систему дифференциальных
уравнений:
−
=
− =
+ −=
3
2 1
3
3 2
1
2
2
1
1
36.8
96.0
15.1
157
7 7
x
xx
dt
dx
xx
x
dt
dx
x x
dt
dx
,
( )
−
=
1
0
1
0
X
.
Решение задачи:
-->//Функция задающая систему ОДУ
-->function dx=syst2(t,x)
-->dx=zeros(3,1);
-->dx(1)=-7*x(1)+7*x(2);
-->dx(2)=157*x(1)+x(2)-1.15*x(1)*x(3);
-->dx(3)=0.96*x(1)*x(2)-8.36*x(3);
-->endfunction
-->//Решение ОДУ
-->x0=[-1;0;1]; t0=0; t=0:0.01:2;y=ode("stiff",x0,t0,t,syst2);
-->plot(t,y);
-->xgrid();
На рис. 25.4 показано решение системы на интервале [0; 2].
Рис. 25.4. Решение жесткой нелинейной системы
