65
Таким образом, при рассеянии
нейтрона с энергией
Е
n
, ядро отдачи
может приобрести с равной вероят-
ностью любую энергию в указанных
выше пределах от 0 до α
E
n
. Графиче-
ски такой спектр изображается пря-
моугольной ступенькой (рис. 46).
При рассеянии немоноэнергети-
ческих нейтронов энергетический
спектр ядер отдачи будет носить бо-
лее сложный характер и, естественно, будет зависеть от энергетиче-
ского спектра Φ(
E
n
) рассеиваемого нейтронного пучка. Наличие этой
зависимости позволяет не только рассчитывать энергетическое рас-
пределение рассеиваемых ядер по известному спектру нейтронов
Φ(
E
n
), но и решать обратную задачу, т.е. по известному спектру ядер
отдачи
W(E
A
)
(например, определенному в результате эксперименталь-
ных исследований) восстанавливать энергетический спектр рассеивае-
мых нейтронов.
В дальнейшем рассмотрении этой задачи мы ограничился частным
случаем рассеяния нейтронов на протонах, т.е. будем считать, что α=1.
Если детектор облучается немоноэнергетическими нейтронами,
энергетический спектр которых описывается некоторой функцией
Φ(
E
n
) то появление протона отдачи с энергией
E
p
=E
можно связать с
рассеянием нейтрона любой энергии, начиная от
Е
и выше. То есть ве-
роятность
W(E)
появления протона отдачи с энергией
Е
будет опреде-
ляться интегралом
∫
∞
Φ⋅
σ⋅
=
E
n
n
n
n
dE)E( )E(
E
)E(W
1
,
(10)
где σ(
E
n
) – эффективное сечение
n–p
рассеяния.
Дифференцирование полученного равенства приводит к соотно-
шению, позволяющему определить искомый спектр нейтронов Φ(
E
) по
известному спектру протонов отдачи
dE
)E( dW
)E(
E )E(
⋅
σ
= Φ
.
(11)
Эффективное сечение
n–p
рассеяния, входящее в соотношение
(11), с большей точность можно вычислить по формуле
+
+
+
−
= σ
2
060 270
1
060 221
3
301
2
2
n
n
n
n
E )E .
. ( )E .
.(
.
)E(
. (12)
При менее точных расчетах можно пользоваться упрощенной формулой
578 0 834
.
E
.
)E(
n
n
− = σ
(13)
Рис. 46
