64
начальной энергии нейтрона. С увеличением угла φ энергия ядра отдачи
убывает, достигая нулевого значения при φ=90°. Под углом, большим 90°,
ядра отдачи рассеиваться, не могут.
Вероятность образования ядра отдачи в слое вещества (толщиной
х
, со-
держащим
n
ядер в 1 см
3
) одним нейтроном, проходящим через этот слой,
выражается формулой
x n
⋅σ⋅ =ε
,
(4)
где σ – эффективное сечение рассеяния нейтрона на ядре.
Если прибор регистрирует все ядра отдачи, вылетевшие в любом на-
правлении и, следовательно, с любыми энергиями, то ε представляет собой
эффективность или чувствительность прибора
ΔN/N
, равную отношению
числа
ΔN
зарегистрированных нейтронов к числу
N
нейтронов, прошедших
через прибор.
С помощью формулы (2) и соотношения
2 2
ψ
−
π
=ϕ
,
(5)
вытекающего из импульсной диаграммы, можно установить однозначную
зависимость энергии ядра отдачи
Е
А
от угла рассеяния ψ в Ц – системе:
.))
2
sin( (
2
ϕ
⋅ α=
n
A
E E
(6)
Последнее означает, что вероятность
dР(E
A
)
приобретенная ядром отда-
чи энергии в интервале от
E
A
до
E
A
+d E
A
связана с вероятностью рассеяния
нейтрона в интервал углов от ψ до ψ+
d
ψ (то есть в телесный угол
ψψ ⋅π=Ω
d) (
d
sin 2
) очевидным соотношением
ψψ π⋅
σ
ψσ
=
σ
Ωψσ
=
σ
σ
=
d
d
d dE EW
A A
) ( sin 2 ) (
) (
) (
, (7)
где
A
A
A
dE
)E(dP )E(W
=
- функция, описывающая энергетический спектр ядер от-
дачи. Численно
W(E
A
)
равна вероятности того, что энергия ядра отдачи бу-
дет иметь значение, лежащее в единичном интервале энергий вблизи данно-
го значения
E
A
;
Ωψσ=σ
d) (
d
- дифференциальное эффективное сечение рассеяния ней-
трона в телесный угол
ψψ ⋅π=Ω
d) (
d
sin 2
;
σ
- полное сечение рассеяния нейтрона.
Выражая в формуле (7) дифференциал
d
ψ через
dE
A
с помощью соот-
ношения. Получающегося при дифференцировании равенства (6) имеем
n
A
A
A
E
dE ) (
dE)E(W
α
⋅
σ
ψσ
⋅π=
4
.
(8)
В Ц – системе рассеяние нейтронов является изотропным, то есть
( )
const
=ψσ
.
В этом случае
π
=
σ
ψσ
4
1
) (
и
n
A
E
)E(W
α
=
1
(9)
представляет собой величину, не зависящую от
E
A
.
