6
нятным. Иногда, как в случае применения теории потенциала заряженного
трёхосного эллипсоида в решении контактной задачи двух выпуклых упругих
твёрдых тел (решение Генриха Герца), приводится ссылка на источник, где
можно подробно ознакомиться с этой темой (см. задачи 1, 2 в гл. 4).
В решении задачи 1 (гл. 4) приводится таблица с теоретической оценкой
продолжительности удара
τ
двух упругих шаров и упругого шара с упругим
полупространством (массивная плита) для определённого интервала значений
относительной скорости столкновения. В таблице даны значение максимально-
го давления
P
m
в центре области соприкосновения тел и значение максималь-
ной силы удара
F
m
. Эти величины определены для конкретных значений моду-
ля Юнга
E
и коэффициента Пуассона
σ
. Сложность теоретической оценки
τ
,
P
m
, F
m
, F(t)
, отмечается в [12, 27]. В решениях упомянутых задач 1, 2 (гл. 4) ука-
зывается возможность теоретической оценки коэффициентов трения верчения и
качения. При этом используются распределение сил давления в области каса-
ния и размеры самой области.
В качестве примера применения реологических моделей взаимодействия
контактирующих твёрдых тел отдельно исследуется явление сухого трения
тормозной колодки с вращающимся цилиндром (колесом) при различных на-
чальных условиях [7]. Приводится критический набор значений параметров,
при которых в системе происходит явление «удар трением». Рассматриваются
различные варианты послеударного поведения тел.
Изложение материала выполнено в порядке возрастающей сложности.
Поэтому измерение коэффициента сухого вязкоупругого трения скольжения с
помощью исследования взаимодействия вращающегося цилиндра с тормозной
колодкой, когда проявляются парадоксы Пэнлеве, рассматривается в послед-
нюю очередь. Приводится методика экспериментальной проверки существова-
ния критического набора параметров, при котором сила трения может принять
произвольное (в том числе очень большое) значение. В закритической области
начальных значений параметров происходит явление «удар трением», когда
возникают ударные силы трения, многократно превышающие обычные силы.
Рассматриваются различные варианты послеударного поведения тормозной ко-
лодки и вращающегося цилиндра (колеса).
Приведенные в работе рисунки и таблицы делают изложение наглядным.
Трение исследовали Леонардо да Винчи (1508 г.), Г. Амонтон (1699 г.),
Ш. Кулон (1778 г.), Морен (1851 г.). Современное состояние науки о трении и
износе материалов в основном представлено в исследованиях, выполненными
тремя группами учёных в течение последних 65 лет - это Ф.П. Боуден [2] (Анг-
лия), И.В. Крагельский [3, 22] (Россия), А.Ю. Ишлинский [4] (Россия).
Настоящее пособие позволит будущему специалисту ознакомиться с про-
цессами вязкого трения и движения тел в вязкой среде, а также с законами су-
хого контактного трения (скольжение, качение, верчение) твёрдых тел, рас-
смотреть задачи, иллюстрирующие конкретную методику измерения соответст-
вующих коэффициентов трения. Во второе издание внесены необходимые ис-
правления и уточнения.
