Стр. 29 - Расчет характеристик газотурбинных двигателей в условиях загрязненного воздуха методом малых отклонений

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ
ЗАГРЯЗНЕННОГО ВОЗДУХА МЕТОДОМ МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ
27
где a, b, c – численные коэффициенты, зависящие от параметров Tв0, πк0, η к0 на
исходном режиме, по отношению к которому и находится приращение.
Однако удобнее для проведения анализа использовать уравнения,
связывающие между собой не абсолютные, а относительные изменения
величин. Для этого применяют следуюший метод преобразования уравнений,
характеризующих рабочий процесс в двигателе: логарифмируют правую и
левую части уравнения физического процесса и затем дифференцируют
полученное после логарифмирования выражение с учетом того, что ( )
x
dx xlnd
=
Применительно к уравнению (2.1)
к
к
к
к
286 0
к
286 0
к
в
в
к
к
1
286 0
η
η
−
π
π
− π
π
+ = d d ,
T
dT
L
dL
,
,
,
т.е. получим связь между относительными приращениями. Введя обозначения
к
к
к
к
к
в
в
в
в
в
к
к
к
к
к δη=
η
η
≈
η
η∆
δ= ≈ ∆
δ= ≈ ∆ d
;T
T
dT
T
T
;L
L
dL
L
L , получим
к к 1 в к δη− δπ + δ= δ K T L , (2.2)
Где
1
286 0
286 0
286 0
1 − π
π
= ,
к
,
к ,
K . (2.3)
Выражение (2.2) является окончательным уравнением процесса сжатия в
малых отклонениях, а величина K1 (2.3) называется коэффициентом влияния
отношения давлений πк на работу сжатия Lк.
Уравнение (2.2) следует понимать так: если температура воздуха Тв на
входе в компрессор повышается на 1%, то и работа сжатия при прочих
неизменных условиях ( 0 const, const к к к к = δη= δπ =η =π , ) увеличивается на
1%. Если же КПД η к уменьшится на 1%, то работа сжатия увеличится на 1%
(у величины δηк в формуле (2.2) знак “минус”). При возрастании πк
на 1% работа сжатия увеличится на К1%, т.е. приращение ее зависит не только
от изменения величины πк, но и от начальной ее величины πк0.
Уравение (2.2) позволяет определить не только изменение работы Lк при
одновременном изменении , , ,T к к в ηπно и связь между обозначенными
параметрами при 0
к = δ L (т.е. Lк = const)