Стр. 28 - Расчет характеристик газотурбинных двигателей в условиях загрязненного воздуха методом малых отклонений

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ
ЗАГРЯЗНЕННОГО ВОЗДУХА МЕТОДОМ МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ
26
2. РАСЧЕТ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО
ПРОЦЕССА ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ
2. 1. Преобразование рабочего процесса ГТД.
Коэффициенты влияния
Покажем принцип преобразования уравнений рабочего процесса двигателя в
уравнения в малых отклонениях путем преобразования уравнения процесса сжатия
воздуха в компрессоре одновального одноконтурного турбореактивного двигателя
(ТРД).
При проведении преобразований приняты следующие условия и допущения:
• при рассмотрении рабочих процессов используются параметры
заторможенного потока (полное давление и температура торможения);
• расход и импульсы газового потока выражаются через газодинамические
функции [1];
• отношение теплоемкостей cp/cv = k рассматривается как постоянная величина
независимо от температуры (для воздуха k = 1,40; для газа k = 1,33);
• поток во всех сечениях двигателя принимается одномерным (радиальная и
окружная неравномерности не учитываются).
Из теории ГТД известно, что процесс сжатия воздуха в компрессоре можно
представить в виде уравнения
( )
к
286 0
к в к
11
1 η
− π
−
= , RT
k
k
L , (2.1)
где Lк – работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре;
k – отношение теплоемкостей; R – газовая постоянная (остальные символы –
см. раздел “Основные обозначения”).
Из дифференциального исчисления функций многих переменных [3]
известно, что приращения такой функции равны соответствующим их
дифференциалам. При изменении всех аргументов приращение функции Lк,
выраженное через ее полный дифференциал, получит вид:
к
к
к
к
к
к
в
в
к
к η
η∂
∂
+π
π∂
∂
+
∂
∂
= d L
d L
dT
T
L
dL .
Связь между абсолютными изменениями величин к к в η∆π∆ ∆ , ,T и
изменением работы сжатия к L ∆ можно представить в виде
к к в к η∆+π∆+ ∆= ∆ c b Ta L,