Page 118 - Зимнее содержание дорог

ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
115
две силы, пропорциональные 0 R : силы трения частицы снега о нож
0 F fR= и сила трения частицы снега о снег 0 F f R′ ′ =, где f и f ′ —
соответствующие коэффициенты трения.
Сила F имеет направление, обратное относительной скорости
движения частицы по ножу, а сила F направлена в сторону,
противоположную силе F .
Заметим, что если бы
0 =′ F , а это возможно при
0 =′ f , то частица под
действием одной силы F
переместилась бы вместе с
ножом (без относительного
движения по ножу) в точку
Μ ′ ; при этом сила F никакой
работы не совершит.
Если 0 = F (при 0 = f ), но
0 ≠′ F , частица останется в
точке 2 Β и при этом F ′ не совершит никакой работы.
В действительности ни одна из этих сил не равна нулю, и частица
снега, находясь под действием двух сил, переместится в какое-то
промежуточное положение 2 Μ . При этом перемещении сумма работ
обеих сил должна равняться нулю, т. е.
2 2 2 0 FΜ Μ F Β Μ′ ′ − = ,
Из рис. 2. 20 имеем
ϕ = tg
2 1 2 2 BMMB
ϕ −ϕ = = tg сtg - 2 1 2 1 2 2 1 2
/ ВМ ВММBМB MB,
Подставляя полученные значения в первое уравнение, после
преобразования получим:
α
+′
=ϕ ctg tg
f f
f (2.1)
или α =ϕ ctg tg 0 А (2.2)
где 0 /( ) f f f ′ Α = + . Из полученного уравнения следует, что если
Рис. 2. 20. Схема для вывода уравнения
движения снега по отвалам