Page 97 - Процессор TMS320C4x. Архитектура. Программирование. Сети
Basic HTML Version
Пр о ц е с с о р TMS 3 2 0C4 x
97
Общий алгоритм вычислений БПФ с прореживанием по времени соответ-
ствует рис.2.18. Структуры данных и порядок доступа к ним такой же, как в ал-
горитме с прореживанием по частоте. Однако, начальные значения параметров,
их изменение и порядок операций в “бабочке” отличны. Вычисление
“
бабочки”,
показанной на рис.2.23, описывается следующими выражениями.
В комплексных числах:
x
m
+1
[
k
] =
x
m
[
k
] +
x
m
[
k
+
R
]
W
mn
;
x
m
+1
[
k
+
R
] =
x
m
[
k
] –
x
m
[
k
+
R
]
W
mn
,
где
x
m
[
k
] =
a
+
jb
;
x
m
[
k
+
R
] =
p
+
jq
;
W
mn
=
C
–
jS
.
В действительных числах:
Re(
x
m
+1
[
k
]) =
a
+ (
pC
+
qS
);
Im(
x
m
+1
[
k
]) =
b
+ (
qC
–
pS
);
Re(
x
m
+1
[
k
+
R
]) =
a
– (
pC
+
qS
);
Im(
x
m
+1
[
k
+
R
]) =
b
– (
qC
–
pS
);
или
x
m
+1
[
k
] = {
a
+ (
pC
+
qS
)} +
j
{
b
+ (
qC
–
pS
)};
x
m
+1
[
k
+
R
] = {
a
– (
pC
+
qS
)} +
j
{
b
– (
qC
–
pS
)}.
Полный алгоритм БПФ с прореживанием по времени приведен на
рис.2.24, программа, его реализующая, дана в прил.
Д
. Программа не оптими-
зирована по времени, возможна ее модификация для сокращения вычислений в
“бабочках” с
W
0
= 1 + j
×
0. Оценка времени выполнения производится анало-
гично программе БПФ с прореживанием по частоте.
В программах вычисления БПФ используется бит-реверсивная переста-
новка элементов массива данных. В алгоритме с прореживанием по частоте пе-
рестановка делается после вычислений, в алгоритме с прореживанием по вре-
мени - до вычислений. Текст программы перестановки элементов массива дан-
ных дан в прил.
Д
.
W
pn
-1
x
m
+1
(
k
)
x
m
(
k
+
R
)
x
m
(
k
)
x
m
+1
(
k
+
R
)
Рис.2.23. ”Бабочка” БПФ с прореживанием
по времени
