Page 103 - Процессор TMS320C4x. Архитектура. Программирование. Сети
Basic HTML Version
Пр о ц е с с о р TMS 3 2 0C4 x
103
Пример программы вычисления
1
x
RSQRF
R0, R1
; R0=x, R1 = y[0] первое приближение
MPYF
0.5, R0
; R0 = x/2
MPYF3
R1, R1, R2
; y[0]
2
MPYF3
R2, R0, R2
; 0,5xy[0]
2
SUBRF
1.5, R2
; 1,5 - 0,5xy[0]
2
MPYF
R2, R1
; y[1] = y[0](1,5-0,5xy[0]
2
)
MPYF3
R1, R1, R2
; y[1]
2
MPYF3
R2, R0, R2
; 0,5xy[1]
2
SUBRF
1.5, R2
; 1,5 - 0,5xy[1]
2
MPYF
R2, R1
; y[2] = y[1](1,5-0,5xy[1]
2
)
Обратную величину
y x
=
1
вычисляют по итерационной формуле
y
i
+1
=
y
i
(2-
x
k
y
i
). Начальное приближение для аргумента
x
k
= 2
m
x
1
полагают
y
0
= 2
-
m
.
Квадратный корень
y
=
x
находят по итерационной формуле
y
y x
y
i
i
k
i
+
= +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
1
2
, называемой
формулой Герона
. Для аргумента
x
k
= 2
m
x
1
на-
чальное приближение выбирается
y
0
= 2
[
m
/2]
. В выражение входит операция де-
ления, которая неудобна с точки зрения вычислений, т.к. она реализуется тоже
через итерационный алгоритм, поэтому на практике целесообразно использо-
вать выражение
(
y x x x
= =
1
)
, где для вычисления
1
x
воспользоваться
формулой (2).
Кубический корень
y
=
3
x
определяют по итерационной формуле
y
y x
y
i
i
k
i
+
=
+ ⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
3
2
1
3
2
, где начальное приближение
y
0
= 2
[
m
/3]
.
Корень
p
-й степени
y
p
=
x
, где
x
>
0
и
вычисляют по итерацион-
ной формуле Ньютона
p
>
0
(
)
y
p
p y x
y
k
i
p
−
+
1
i
i
+
= −
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟
1
1 1
, где первое приближение мо-
жет быть получено как
y
0
= 2
[
m
/
p
]
.
Некоторые замечания
:
•
метод Ньютона-Рафсона используется в том случае, если применение выра-
жения (1) к обратной функции
ψ
( )
y
дает итерационную формулу, в которую
входят только элементарные алгебраические функции, иначе сильно возрас-
тает время вычислений;
•
итерационный процесс, полученный с помощью выражения (1), должен быть
сходящимся;
