154
ГЛАВА 18. ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В SIMULINK
18. 1. Решение ОДУ первого порядка
Пример 18.1.
Дана задача Коши: при
( )
0 0
=
y
, необходимо решить
уравнение:
(
)
(
)
3
2
dy cos x y
x y
dx
= + + −
Для решения этого уравнения необходимо проинтегрировать обе части
уравнения
.
(
)
(
)
3
2
y cos x y
x y dx
=
+ + −
∫
Рассмотрим метод формирования выходного сигнала
y
в зависимости от
входного сигнала
x
:
1. Выходной сигнал формируется как интеграл от подынтегрального
выражения. Поэтому в блок-схеме непосредственно перед выходом
будет присутствовать оператор интегрирования.
2. Подынтегральное выражение представляет собой сумму, поэтому в
качестве входа на оператор интегрирования служит выход сумматор.
3. Первое слагаемое подынтегрального выражения представляет собой
блок
Sine Wave Function
, на вход которого подаются данные сумматора
входного
х
и выходного
у
сигнала.
4. Последнее слагаемое подынтегрального выражения представляет собой
выход блока усилителя с коэффициентом 3/2, на вход которого
подается выход вычитающего сумматора входных
х
и выходных
у
сигналов.
5. В качестве входного сигнала используем постоянно возрастающий
сигнал от генератора
Ramp
с параметром
Slope
=1.
Рассмотрим палитры, на которых можно найти необходимые
компоненты:
•
Блок
Ramp
временный блок – находится в палитре
Sources
.
•
Блок осциллографа
Scope
– палитра
Sinks.
•
Блок сумматора – палитра
Math Operation.
•
Блок интегратора –
Continuous
.
•
Блок
Sine Wave Function –
палитра
Sources.
Установим период моделирования равным 20 секундам.
На рис.18.1 и рис.18.2 представлены схема моделирования и результат
моделирования.
