76
– блок расчета установившегося режима заданной
схемы электрических сетей для каждого генотипа в
популяции;
– блок оценки приспособленности генотипа в
популяции – целевую функцию, которая оценивает
эффективность возможного решения с учетом принятых
условий и ограничений.
Генетический алгоритм традиционно представляет
собой последовательность типовых этапов.
1. Вводится точку отсчета эпох
0
=
t
, формируется
начальная популяция
( )
t B
нач
генотипов и устанавливаются
начальные значения генов, соответствующих значениям
добавочной активной мощности нагрузочных узлов,
( )
( )
( )
(
)
t
А
tА
t B
k
нач
...
0
=
.
2. Оценивается приспособленность каждого генотипа
( )
( ) (
)
tA
fit
tF
i
A
i
=
, где
k
i
...
1
=
, и популяции в целом
( )
( )
=
=
k
i
t iА
tB
F
F
0
.
3. Определяется вероятность выбора каждого генотипа
пропорциональной его приспособленности
( ) ( )
t
FtF
i
A
(принцип рулетки с различной площадью секторов)
4. Случайным образом выбираются генотипы
)
(
1
t
A
c
и
)
(
2
t
A
c
из популяции, являющиеся родительскими для
нового генотипа следующей популяции.
5. С заданной вероятностью
c
p
произвести над
выбранными генотипами операцию кроссовера, с
вероятностью 0,5 выбрать одного из результантов и
сохранить его как
(
)
1
+
t
A
c
.
6. С заданной вероятностью
m
p
выполнить с
(
)
1
+
t
A
c
операцию мутации.
7. С заданной вероятностью
i
p
выполнить с
(
)
1
+
t
A
c
операцию инверсии.
8. Поместить полученный генотип
(
)
1
+
t
A
c
в новую
популяцию
(
)
1
+
t
B
.
9. Выполнить операции, начиная с пункта 4,
k
раз.
10. Увеличить номер текущей эпохи
1
+
=
t
t
.
11. Если выполнилось условие завершения алгоритма,
то завершить работу, иначе переход на шаг 2.
Оценка приспособленности генотипа в популяции,
осуществляемая на шаге 2, производится следующим
образом.
Каждый
генотип
текущей
популяции
декодируется и согласно полученным значениям
изменяются значения мощностей нагрузочных узлов.
Далее выполняется расчет установившегося режима
электрических сетей. Расчет установившегося режима
выполняется с применением наиболее популярного метода
Ньютона. В качестве значения приспособленности
генотипа принимается значение отклонения расчетного
напряжения в контрольном узле
к
U
от измеренного
изм к
U
.
.
Как показано в работе [5], генетические алгоритмы
чувствительны к первоначальному распределению
параметров. Возможно равномерное распределение
параметров при изменении значений добавочной активной
мощности нагрузочных узлов от минимального до
максимального по всем генотипам популяции, либо
случайное распределение также в диапазоне узлов от
минимального до максимального значений добавочной
мощности. Однако наиболее эффективным будет
распределение добавочной мощности по нагрузочным
узлам, оказывающим максимальное влияние на параметры
режима в контрольном узле электрической сети. Для
выявления влияющих нагрузочных узлов предлагается
следующий алгоритм.
1. На основе матрицы узловых проводимостей
у
Y
,
используемой для расчета установившегося режима,
формируется матрица
Y
размером
n
n
, диагональные
элементы которой равны 0, а недиагональные равны 1, если
соответствующее
значение
в
матрице
узловых
проводимостей
ij
у
Y
отлично от нуля.
2. Формируем вектор
A
размером
n
, элемент которого
равен 1, если соответствующий узел нагрузочный, и нулю
в противном случае.
3. Поле выполнения расчета установившегося режима
имеем информацию о направлении потоков мощности в
ветвях и формируем матрицу
B
размером
n
n
, элемент
ij
B
которой равен 1, если значение мощности в ветви
0
ij
S
, в противном случае элемент
ij
B
равен 0.
4. Формируем матрицу
C
размером
n
n
, элемент
ij
C
которой равен
ij
B
только для нагрузочных узлов, т. е. если
значение
1
=
i
A
, в противном случае элемент
ij
C
равен 0.
5. Преобразовываем матрицу
ij
C
, для всех
1
=
ij
C
проверяем условие
1
=
jk
B
(
n
k
..
0
=
) и устанавливаем
ik
C
равным 1.
6. Удаляем связи с ненагрузочными узлами,
устанавливая
ij
C
равным 0 для всех
0
=
i
A
.
В итоге имеем матрицу
C
размером
nn
, в которой
строки соответствуют влияющим узлам, а столбцы
зависимым, т. е. если
1
13
=
C
, то узел
1
=
n
влияющий для
узла
3
=
n
.
III.
П
РАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
АЛГОРИТМА
Поскольку первоначальное распределение параметров
и оценка приспособленности генотипа в популяции
требуют выполнения расчета установившегося режима, то
реализация алгоритма определения мест нетехнических
потерь электроэнергии была выполнена на базе
существующего программного комплекса для расчета
режимов электрических сетей в разработанном авторами
программном
комплексе
для
расчета
режимов
электрических сетей [6]. Программный комплекс
позволяет выполнять ввод схемы электрических сетей,
редактировать параметры элементов, выполнять расчеты,
просматривать и сохранять результаты расчетов. Открытое
в программном комплексе окно документа со схемой
электрических сетей, используемой для исследования
работы предложенного алгоритма, представлено на
рисунке 1.
Тестовая схема содержит 7 нагрузочных узлов с
одинаковой активной мощностью каждого 95 кВт. В
качестве узла с несанкционированным потреблением
электроэнергии принят узел Н7, потребляемая мощность в
нем увеличена до 135 кВт. Контрольным узлом, в котором
