252
2). В то же время рассогласование сигналов по прошествии
некоторого времени объясняется наличием в реальном
сигнале волн, отраженных от точек неоднородности
реальной сети, которые не включены в модель. А кроме
того – несоответствием коэффициентов отражения
неоднородностей
(например,
шин
подстанций),
включенных в модель, с коэффициентами отражения
реальных неоднородностей, и несоответствием длин
некоторых ЛЭП на модели и реальных ЛЭП.
C.
Косвенная оценка переходной характеристики ТТ с
использованием модельных и реальных сигналов
В дополнение стоит сказать, что возможно
приблизительно рассчитать импульсную характеристику
ТТ со вторичными цепями, используя реальные и
модельные сигналы. При этом делается допущение, что
разница между модельным сигналом и реальным сигналом
в начале переходного процесса (несколько десятков
микросекунд) объясняется только тем, что в модели не
учтены ТТ и его вторичные цепи. Тогда можно
рассматривать ТТ как некоторый фильтр, входным
сигналом которого является модельный сигнал, а
выходным – реальный сигнал. В этом случае импульсная
характеристика данного фильтра оценивается известными
методами с использованием входного и выходного
сигналов. Произведя свертку вычисленной таким образом
импульсной характеристики с модельным сигналом можно
добиться большего его совпадения с реальным сигналом и
повысить коэффициент корреляции сигналов.
IV.
В
ЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЭЕМЕНТОВ
,
ВКЛЮЧЕННЫХ В
МОДЕЛЬ
,
НА СОВПАДЕНИЕ СИГНАЛОВ
Чтобы оценить влияние различных элементов на
точность модели, сравним сигналы, полученные путем
исключения элементов разных типов из модели. Значения
коэффициента корреляции в зависимости от варианта
модели и метода обработки сигналов представлены в
таблице 1 для двух интервалов времени. Каждая ячейка
таблицы содержит два значения: первое – корреляция
между реальным и модельным сигналами на ПС Парская, а
второе – корреляция между сигналами на ПС Сасово.
В таблице 1 представлены результаты для трех методов
обработки сигналов. В первом методе сигналы
сглаживались с использованием треугольного фильтра с
окном данных 5 мкс, затем выделялись высокочастотные
составляющие с использованием фильтра ВЧ с окном
данных 10 мкс. Кроме того, модельные сигналы были
свернуты с импульсной характеристикой ТТ (раздел
III
.C).
Метод №2 аналогичен методу №1, за исключением того,
что модельные сигналы не свертываются с импульсной
характеристикой ТТ. В методе №3 в отличие от метода №2
к сигналам применяется только фильтрация ВЧ без
предварительной сглаживающей фильтрации.
Строки в таблице отсортированы по значениям
корреляции в порядке убывания сверху вниз. Сортировка
производилась по совокупному значению, вычисленному
как взвешенная сумма, при этом методу обработки №1
отдается предпочтение и больший вес. Таким образом,
наглядно показано, какая модель более точна на заданном
временном интервале. Значения корреляции ниже порога
значимости (0,7) выделены серым цветом. Анализ таблицы
приводит к ряду выводов, изложенных далее.
Таблица I.
К
ОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ РЕАЛЬНЫХ И МОДЕЛЬНЫХ
СИГНАЛОВ ДЛЯ РАЗНЫХ МОДЕЛЕЙ И СПОСОБОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Тип модели
Метод обработки сигналов
№1
№2
№3
Интервал времени 0-550 мкс
1 (полная)
0.984 / 0.987 0.952 / 0.846 0.917 / 0.789
2 (смежные ЛЭП без
отражений)
1
0.982 / 0.987 0.951 / 0.846 0.916 / 0.789
3 (без оборудования ВЧ
связи по ЛЭП)
0.981 / 0.981 0.948 / 0.823 0.902 / 0.753
4 (без транспозиции)
0.976 / 0.981 0.95 / 0.822 0.904 / 0.75
5 (без эквивалентных
емкостей)
0.954 / 0.974 0.936 / 0.875 0.911 / 0.822
Интервал времени 550-1275 μs
1 (полная)
0.797 / 0.804 0.789 / 0.811 0.77 / 0.796
4 (без транспозиции)
0.782 / 0.815 0.774 / 0.803 0.749 / 0.783
3 (без оборудования ВЧ
связи по ЛЭП)
0.794 / 0.773 0.785 / 0.78 0.763 / 0.762
5 (без эквивалентных
емкостей)
0.649 / 0.664 0.64 / 0.671 0.622 / 0.656
2 (смежные ЛЭП без
отражений)
1
0.277 / 0.082 0.269 / 0.071 0.267 / 0.072
Примечание: 1) Волны, падающие в такую линию, не будут
отражаться от ее конца, также как в случае с линией бесконечной длины
V.
В
ЫВОДЫ
В работе описан метод разработки и проверки модели с
использованием сигналов реальных осциллограмм.
Показано, что: 1) В модель следует включать не только
саму моделируемую линию, но и другие элементы.
2) Различные элементы, включенные в модель, по-разному
влияют на результат моделирования. 3) Одним из наиболее
важных элементов является емкость, которая замещает
силовое оборудование подстанции, так как существенно
влияет на условия отражения волн от шин ПС. 4) На
совпадение сигналов существенно влияет используемый
метод обработки сигналов. Также стоит отметить, что,
используя описанный подход к оценке модели, можно
достичь требуемого уровня точности модели за счет
оптимизации
параметров
модели
по
критерию
максимизации корреляции.
Б
ЛАГОДАРНОСТЬ
Авторы статьи выражают благодарность Лачугину В.Ф
за предоставление осциллограмм, использованных в
данной работе. Также авторы благодарят специалистов,
которые помогли собрать документацию с информацией,
использованной для построения модели ЛЭП.
Список литературы
[1]
Лачугин В.Ф. Релейная защита объектов электроэнергетических
систем, основанная на использовании волновых методов:
диссертация, д.т.н. Москва. 2015. 437 с.
[2]
M. Aurangzeb, P.A. Crossley, and P. Gale, “Fault location on a
transmission line using high frequency travelling waves measured at a
single line end,” in Proc. 2000 IEEE Power Engineering Society Winter
Meeting, vol. 4, pp. 2437–2442, Jan. 2000.
[3]
E.O. Schweitzer, B. Kasztenny, M. Mynam, A. Guzman, and V. Skendzic,
"New Time-Domain Line Protection Principles and Implementation",
13th International Conference on Developments in Power System
Protection, March 2016. p. 6.
[4]
A. Kulikov, P. Pelevin and A. Loskutov, "Validation of a simulation
model of an overhead transmission line for traveling wave transients
investigation by calculating the correlation between simulated and real
waveforms," 2021 International Conference on Electrotechnical
Complexes and Systems (ICOECS), 2021, pp. 523-528.
[5]
СТО 56947007-33.060.40.052-2010. Методические указания по
расчету параметров и выбору схем высокочастотных трактов по
линиям электропередачи 35-750 кВ переменного тока.
