251
B.
Оценка модели
Обработанные таким образом модельные сигналы (i1
M
,
i2
M
) в сравнении с реальными (i1
R
, i2
R
) показаны на рис. 2.
Сигналы нормированы по амплитуде, а также смещены для
лучшей различимости. На рис. 2.а и 2.б показаны одни и те
же сигналы на разных временных интервалах 550 мкс и
2000 мкс соответственно. Первый временной интервал был
рассчитан как удвоенное время распространения волны по
линии Парская-Сасово с запасом 10% (249x2x1,1 ≈ 550
мкс). Данного временного интервала достаточно для
оценки сигнала большинством алгоритмов ВОМП. Однако
для некоторых целей может потребоваться оценка более
длительного временного интервала. Таким образом,
дополнительно рассматривается временной интервал,
равный удвоенному времени распространения волны по
основной линии и по линиям, образующим путь к точке
отражения на модели, которая является наиболее
удаленной от концов основной линии (больший интервал
нет смысла рассматривать, т.к. в этом случае модель
должна включать другие, более удаленные линии). Это
время равно приблизительно 2000 мкс. На рис. 2 видно, что
модельный и реальный сигналы достаточно хорошо
совпадают на относительно большом временном
интервале.
Рассчитаем коэффициенты корреляции для сигналов,
показанных на рис. 2, для разных временных интервалов:
0-550 мкс, 550-1275 мкс, 1275-2000 мкс. При вычислении
корреляции на заданном интервале выборочные отсчеты
сигнала, не входящие в интервал оценки, не учитываются.
На временном интервале 0-550 мкс значения
коэффициента корреляции составляют 0,952 и 0,846 для
сигналов i1
M
, i1
R
(ПС Парская) и i2
M
, i2
R
(ПС Сасово)
соответственно. На интервале 550–1275 мкс значения
составляют 0,789 и 0,811 для тех же сигналов, а на
интервале 1275–2000 мкс значения корреляции равны
соответственно 0,209 и 0,622.
Из приведенных значений коэффициента корреляции
видно, что на первом интервале (0-550 мкс) сигналы имеют
достаточно сильную положительную связь, поэтому
модель можно считать адекватной объекту и точной на
данном временном интервале. На втором временном
интервале (550-1275 мкс) сигналы имеют более слабую
взаимосвязь (точность на данном интервале меньше), но
достаточную, чтобы считать модель адекватной и на этом
временном интервале. А на последнем временном
интервале (1275-2000 мкс) сигналы практически не
связаны (значение корреляции гораздо меньше порога
значимости, принятого равным 0,7).
Таким образом, по значениям коэффициентов
корреляции можно сделать вывод о том, что модель
адекватна и достаточно точна только на первых двух
интервалах. Также видно, что модель дает лучшие
результаты на коротком начальном временном интервале,
чем на последующем, что ожидаемо. Для того, чтобы
модель была адекватна на более длинном временном
интервале необходимо больше исходных данных,
содержащих детальную информацию о параметрах всех
линий, включенных в модель, а также о параметрах
присоединения данных линий к шинам ПС.
Некоторое несоответствие сигналов на коротком
начальном временном интервале (550 мкс) можно
объяснить
влиянием
переходной
характеристики
трансформатора тока (ТТ) и переходных процессов во
вторичных цепях, которые не учитываются в модели. Это
вызывает искажения фронтов волн и явление «звона» в
сигналах, что видно при сравнении формы отдельных
импульсов в реальном сигнале и в модельном сигнале (рис.
Рис. 1 – Модель электрической сети 220 кВ, включающая рассматриваемую ВЛ 220 кВ Парская-Сасово
Рис. 2 – Обработанные реальные и модельные сигналы тока на двух
интервалах времени: 550 мкс (а) и 2000 мкс (б)
