206
I.
В
ВЕДЕНИЕ
На
сегодняшний
день
в
отечественной
электроэнергетике особое внимание уделяется вопросу
изучения и анализа насыщения ТТ в переходных режимах.
Интерес к этому эффекту обусловлен влиянием его на
работу устройств РЗ), так как в результате насыщения
возникает искажение вторичного тока, которое может
привести как к излишней работе РЗ, так и к увеличению
времени отключения КЗ (вплоть до отказа РЗ). В последние
несколько лет были выпущены следующие стандарты:
ПНСТ 283-2018 «Трансформаторы измерительные. Часть
2. Технические условия на трансформаторы тока»,
определяющий технические условия на ТТ, а также ГОСТ
Р 58669-2019 с методическими указаниями по
определению времени до насыщения при коротких
замыканиях.
Современные программные комплексы позволяют
создать модель ТТ с учетом физических процессов,
протекающих в магнитопроводе ТТ, однако данные модели
являются универсальными и не подходят для более точного
определения состояния ТТ и качественного расчета
времени до насыщения. Поэтому на данный момент
разработка точной модели ТТ с учетом характеристик
намагничивания электротехнической стали является
актуальной задачей для корректного выбора ТТ и оценки
работы существующих ТТ на объектах электроэнергетики.
II.
О
ПИСАНИЕ МОДЕЛЬ ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА
Принцип
работы
ТТ
основан
на
законе
электромагнитной индукции. Так при протекании по
первичной обмотке тока I1, вследствие ее подключения к
сети
синусоидального
напряжения,
возникает,
замыкающийся по магнитопроводу, синусоидальный
магнитный поток Ф1. В свою очередь этот поток Ф1
индуцирует ЭДС в первичной и вторичной обмотках. В
случае подключения некой нагрузки к вторичной обмотке
в ней возникает вторичный ток I2, создающий магнитный
поток
Ф2.
Результирующий
магнитный
поток
магнитопровода Ф обуславливается токами первичной и
вторичной обмоток.
Разрабатываемая в среде MATLAB & Simulink модель
ТТ, как и классическая схема замещения, базируется на
законах Кирхгофа, законе электромагнитной индукции и
законе полного тока.
Закон полного тока связывает напряженность
магнитного поля с токами в обмотках ТТ и числами витков
обмоток:
1 1
2 2
,
H l
i w
i w
=
−
(1)
где
H -
мгновенное
значение
напряженности
магнитного поля;
l
- средняя длина магнитной силовой линии;
i
1
и
i
2
- мгновенные значения первичного и вторичного
токов;
w
1
и
w
2
- действительные числа витков первичной и
вторичной обмоток.
По закону электромагнитной индукции можно
установить соотношение между мгновенными значениями
результирующего магнитного потока Ф и индуктируемой
им ЭДС в витках обмотки:
2
2
,
d
d
e
w s
dt
t
B
d
= =
(2)
где
е
2
- мгновенное значение ЭДС во вторичной
обмотке (вторичной ЭДС);
Ψ
- потокосцепление вторичной обмотки;
s
- сечение стали магнитопровода;
В
- мгновенное значение магнитной индукции в
магнитопроводе, среднее по сечению.
Второй закон Кирхгофа связывает вторичную ЭДС с
вторичным током и параметрами вторичной ветви ТТ:
2
2 2 2
2
,
di
e i r
L
dt
=
+
(3)
где
r
2
- активное сопротивление вторичной ветви:
2
2
,
об
н
r r r
=
+
(4)
r
2
=
r
об2
+
r
н
где
r
об2
- активное сопротивление вторичной обмотки;
r
н
- активное сопротивление нагрузки;
L
2
-
индуктивность вторичной ветви:
2
2
,
об
н
L L L
= +
(5)
где
L
об2
- индуктивность вторичной обмотки;
L
Н
- индуктивность нагрузки.
С помощью указанных выше выражений можно
составить следующую систему уравнений для описания
работы ТТ:
1 1 2 2
2
2
2
2
2
,
(
) (
)
,
( )
об
н
об
н
H l i w i w
di
d
w s
i
r r L L
dt
dt
B f H
B
= −
=
+ +
+
=
(6)
где B = f(H) –характеристика намагничивания
электротехнической стали
Характеристику намагничивания электротехнической
стали можно представить в виде основной характеристики
намагничивания и соответствующей ей петли магнитного
гистерезиса, которая образуется при циклическом
изменении напряженности H внешнего поля. Согласно
модели, предложенной Джоном Чаном [1] петлю
магнитного гистерезиса для электротехнической стали,
используемой в ТТ, можно построить имея значения
остаточного значения индукции (Вr), коэрцитивной силы
(Hr) и индукции насыщения (Bs), все эти данные возможно
получить из справочников [2] по электротехническим
сталям и по запросу от производителя. Предельная петля
гистерезиса по модели Джона Чана строится в
соответствии со следующими выражениями:
