Стр. 69 - СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Упрощенная HTML-версия
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
69
Пример 5.
Построить фронтальную проекцию прямой , если известно,
что прямая a отстоит от прямой b на расстояние l (рис. 135).
Прямая
a
должна быть образующей цилиндра вращения, осью которого
является прямая
b
, а радиусом – заданное расстояние
l.
Задача может иметь одно, два решения или не иметь решений. Два
решения получаются в случае, если расстояние
s
между прямыми
a
и
b < l
.
Одно – если
s
=
l
. Если расстояние
s
>
l
, задача не имеет решений.
Для упрощения решения выполняют такое преобразование комплексного
чертежа, при котором прямая
b
займет проецирующее положение.
В данном случае прямая
b
переведена в проецирующее положение
способом замены плоскостей проекций. Выполнено две замены плоскостей
проекций. В системе плоскостей П
4
/ П
5
прямая
b
заняла фронтально-
проецирующее положение.
Если применять способ вращения при решении данной задачи, то ось
вращения следовало бы взять перпендикулярной П
1
.
Если применять способ плоскопараллельного движения, то первое
преобразование нужно выполнить относительно П
1
.
s
l
R=l
x
12
П
2
П
1
b
2
a
2
b
1
a
1
1
2
2
2
4
2
3
2
2
1
4
1
3
1
1
1
1
4
3
4
2
4
4
4
a
5
a'
5
b
5
l
x
14
П
1
П
4
x
45
П
4
П
5
a
4
b
4
Рис. 135
