Стр. 67 - СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Упрощенная HTML-версия
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
67
Пример 3.
В плоскости
α
(A, b) через точку A провести прямую a под
углом
φ
к плоскости
П
1
(рис.133).
Геометрическое место прямых, проходящих через точку
A
и наклоненных
под некоторым углом к плоскости П
1
, представляет собой поверхность прямого
кругового конуса с вершиной в точке
A
, поставленного основанием на П
1
.
Поскольку плоскость, проходящая через вершину конуса, рассекает его
поверхность по двум пересекающимся прямым (два решения) или касается
поверхности по одной прямой (одно решение), сечение конуса плоскостью
α
(
A, b
)
и является искомой прямой
a
. Если угол наклона плоскости больше
заданного угла φ, задача не имеет решения.
A
2
A
1
2
2
1
2
3
2
b
2
1
1
3
1
4
1
2
1
5
1
b
1
4
2
5
2
7
2
6
2
a'
2
a
2
a
1
a'
1
6
1
7
1
ϕ
ϕ
Рис. 133
