Стр. 66 - СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Упрощенная HTML-версия
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
66
Пример 2.
Даны три скрещивающиеся прямые l, m и n. Построить
прямую а, параллельную прямой n и пересекающую прямые l и m (рис. 132).
Искомая прямая должна отвечать трем условиям:
•
быть параллельной прямой
n
;
•
пересекать прямую
l
;
•
пересекать прямую
m
.
γ
2
γ
'
2
l
2
N
2
M
2
m
2
n
2
1
2
6
1
5
1
N
1
M
1
l'
1
n
1
m
1
m'
1
l
1
1
1
2
1
3
1
4
1
m'
2
l'
2
2
2
5
2
3
2
4
2
6
2
a
1
a
2
Рис. 132
Геометрическим местом прямых, параллельных заданной прямой
n
и
пересекающих прямую
l
, является плоскость, пересекающая и параллельная
прямой
n
– α (
l
×
l
′
) //
n
, где
l
′
– любая прямая, пересекающая
l
и параллельная
n
.
Геометрическим местом прямых, параллельных прямой
n
и
пересекающих прямую
m
, является плоскость β (
m
×
m
′
), где
m
′
– любая прямая,
пересекающая
m
и параллельная
n
.
Линия пересечения плоскостей
α
и
β
– прямая
a
(
MN
) будет отвечать
всем трем условиям задачи, следовательно, прямая
а
и является искомой.
