М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
283
Ключевые слова:
золотое сечение, золотая пропорция, ряд
(последовательность) Фибоначчи, прямоугольник золотого сечения, число
Со времён древних пифагорейцев известна удивительная пропорция,
которая называется золотым сечением или золотой пропорцией.
Золотое сечение –деление отрезка на части в таком соотношении, при
котором большая часть так относится к меньшей, как сумма этих частей к
большей части.
Рис.1 - Геометрическое изображение золотой пропорции =
Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой
в честь
древнегреческого скульптора Фидия, в творениях которого она часто
встречается.
1,618033988..., = 0,618033988…
Единичный отрезок делится следующим образом:
1: 0,618 = 0,618 : 0,382.
В процентном округлённом значении – это деление величины на две
части 62 и 38 .
Впервые
золотое
сечение
упоминается
в
математическом
трактате«Начала» Евклида (3 в. до н. э.), но сам термин появился позднее, как
полагают, благодаря Леонардо да Винчи (1452-1519). Такое название связано со
многими замечательными свойствами сечения. Не последнюю роль в этом
играли эстетические соображения. Как известно, золотая пропорция создаёт
зрительное ощущение гармонии и равновесия. Например, прямоугольник,
отношение длин сторон которого равно , хорош для восприятия. Он
называется прямоугольником золотого сечения. Близкими к прямоугольнику
золотого сечения делают форматы книг.
Интересно, что если от такого прямоугольника отрезать квадрат
максимальной площади, то останется вновь прямоугольник золотого сечения.
Если повторить эту процедуру несколько раз, как показано на рисунке 2,
а затем провести в каждом из квадратов дугу, радиусом равным стороне
соответствующего квадрата, то получится кривая, изображённая на рисунке 3,
которая называется логарифмической спиралью.
