Стр. 58 - Теплогидродинамические процессы генерации пара в ЯЭУ
Упрощенная HTML-версия
ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГЕНЕРАЦИИ ПАРА В ЯЭУ
58
[π
R
2
(τ)λ
'
∆
T
/δ(τ)]
d
τ =0,5
d
[1,33π
R
3
(τ)ρ
"
r
] =2π
R
2
(τ)ρ
"
rdR
(16.11)
и определяет скорость роста пузырька:
dR/ d
τ = 0,5λ
'
∆
T
/ρ
"
r
δ(τ).
(16.12)
2. Уравнение сохранения массы системы подложка-пузырек с учетом
отвода массы из подложки путем ее частичного испарения в растущий пузырь:
π
R
2
(τ)ρ
'
d
δ(τ)=0,5ρ
"
d
[1,33π
R
3
(τ)] =2π
R
2
(τ)ρ
"
dR,
(16.13)
или после деления обеих частей уравнения (16.13) на
d
τ:
d
δ(τ)/
d
τ =(2ρ
"
/ρ
'
)
dR/d
τ =
λ
'
∆
T
/ρ
'
r
δ(τ).
(16.14)
Интегрирование дифференциального уравнения (16.14) с разделяющимися
переменным по
d
τ при начальном условии δ(τ=0)=0
дает временную функцию
δ(τ):
δ(τ) =(2λ
'
∆
T
τ/ρ
'
r
)
1/2
.
(16.15)
3. Выражение для скорости роста пузыря получается подстановкой
(16.15) в (16.12):
dR/d
τ =[ρ
'
λ
'
∆
T
/4(ρ
"
)
2
r
τ]
1/2
,
а интегрирование приводит к зависимости от времени текущего радиуса
полусферы:
R
(τ)= [8ρ
'
λ
'
∆
T
τ/(ρ
"
)
2
r
]
1/2
.
(16.16)
