Стр. 20 - СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Упрощенная HTML-версия
[
Введите текст]
18
СИСТЕМЫИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.
ОПТИМИЗАЦИЯ БАЗ ЗНАНИЙ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
тивные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира
.
На сегодняшний день нечеткая логика применяется в экспертных системах,
контроллерах промышленных автоматов и бытовых приборов. Созданы новые
архитектуры компьютеров для нечетких вычислений и инструментальные сред-
ства для разработки нечетких систем
.
Формально
нечеткое множество
A
определяется как множество упорядо-
ченных пар (кортеж)
)(
μ ,
x x
A
,
где
x
–
элемент некоторого универсального
множества (универсума)
X
,
а
)(
μ
x
A
–
функция принадлежности, которая ставит
в соответствие каждому элементу
Xx
∈
некоторое действительное число из ин-
тервала
[ ]
1 ;0
.
При этом
1 )(
μ
=
x
A
означает, что элемент
x
строго принадлежит
нечеткому множеству
A
,
а
0 )(
μ
=
x
A
означает, что элемент
x
строго не принад-
лежит нечеткому множеству
A
.
В качестве примера рассмотрим нечеткое множество, описывающее понятие
"
высокая температура" применительно к температуре тела человека. Универсу-
мом будет являться множество значений температуры из интервала
[
]
42 ;35
в °С
(
соответствующего шкале бытового термометра). Очевидно, температура 36,6°С
строго не является высокой. Определим значение, с которого температура пере-
стает быть строго не высокой, как 36,8°С. Значение, с которого температура тела
может считаться строго высокой, определим как 37,5°С. Тогда один из вариантов
функции принадлежности нечеткому множеству, описывающему понятие "высо-
кая температура", может иметь вид как на рис. 1.1.
Теперь рассмотрим некоторые основные операции над нечеткими множест-
вами. Пусть
A
и
B
–
нечеткие множества, заданные на одном универсуме
X
.
Пересечением
двух нечетких множеств
A
и
B
является третье нечеткое
множество
C
,
заданное на том же универсуме
X
,
с функцией принадлежности
(
)
)(
μ ), (μmin )(μ
x
x
x
B
A
C
=
.
Операция пересечения обозначается знаком "
∩
",
а ее
результат записывается в виде
BAC
∩=
.
Рис. 1.1.График функции принадлежности нечеткому множеству "высокая температура"
