90
0 )0(
;1 )0(
=
=
x
x
.
Сделаем замену переменных
x y
=
1
и
x y
=
2
. Преобразуем задачу к виду
0 )0(
1 )0(
)
1(
3.0
2
1
2
1
2
1
2
2
1
=
=
− ⋅ ⋅
+−=
=
y
y
y
y
y y
y y
.
Для этой системы создадим функцию вычисления правых частей с
описанием типа 6, поместив эту функцию в файл
vanderp
.m в рабочей папке
function f=vanderp(t,x)
f(1,1)=y(2);
f(2,1)=-y(1)+0.3*y(2)*(1-y(1)^2);
Результат получим, набрав в командном окне MATLAB команду
ode45('vanderp',[0,30],[1,0]).
В результате такого обращения MATLAB откроет графическое окно и будет
выводить в него зависимость
x
(
t
) по мере численного интегрировании. Результат
приведен на рис. 7.1 Графики различных компонент вектора
y
выводятся различными
цветами. Маркерами отмечены точки, в которых вычислены значения.
Рис. 7.1. Результат действия функции
ode
45
Чтобы получить численные значения решений, используем обращение
[T, Y]=ode45('vanderp',[0,30],[1,0])
