93
7. 3. Опции решателя
Рассмотрим некоторые возможности использования аргумента
options
. С
помощью этого массива устанавливаются различные специальные параметры ode-
решателей. Перечислим те из них, которые представляются наиболее важными.
1.
RelTol
– относительная погрешность. Скалярная величина по умолчанию
принимается равной
3
10
−
, Ошибка на каждом шаге интегрирования
оценивается величиной
( )
(
)
i
i
i
AbsTol
y abs
RеlTol
e
,
*
max
≤
.
2.
AbsTol –
вектор абсолютных погрешностей (по умолчанию все его
компоненты равны 10-6).
3.
Refine –
положительное целое число – фактор качества, повышающий
количество выводимых значений аргумента. Используется для сглаживания
вывода. По умолчанию решатели кроме
ode
45 используют значение 1, a
ode
45 –
4. Опция
Refine
не используется, если длина вектора
tspan
больше 2.
4.
Output Fcn
– текстовая константа ’
AFun
’ содержащая имя дополнительной
функции вывода. Решатель будет вызывать указанную функцию по окончании
каждого шага интегрирования. Обычно по умолчанию дополнительная
функция вывода отсутствует, но при отсутствии выходных параметров она
принимает значение ’
odeplot
’ Для того, чтобы на экран компьютера выводился
график при наличии выходных параметров необходимо установить значение
опции
Output Fcn
равное ’
odeplot
’. При необходимости можно использовать
также функции
•
odephas2 – изображает двумерный фазовый портрет;
•
odephas3 – изображает трехмерный фазовый портрет;
•
odeprint – выводит в командное окно промежуточные результаты
численного интегрирования.
5.
OutputSel
– вектор номеров компонент вектора состояния у, используемых
решателем при обращении к функции дополнительного вывода
OutputFcn
. По
умолчанию используются все компоненты вектора состояния.
6.
Stats
– отображает вычислительную статистику по окончании работы решателя
(принимает значения {
on
}/
off
.
7.
Jacobian
– признак возможности вычисления Якобиана {
on
}/
off
. Для
использования этой опции необходимо, чтобы обращение к функции
Fun
вычисления правых частей системы уравнений имело вид (7.3). При этом при
значении переменной
flag
равном ’
Jacobian
’ указанная программа должна
вычислять матрицу Якоби, компоненты которой имеют вид
j
i
dx df
. Матрица
Якоби является возвращаемым параметром функции
Fun
. Использование этой
опции может значительно снизить число шагов и время численного
интегрирования.
8.
JConstant –
эта опция должна принимать значение ’
on
’ в случае, если матрица
Якоби для системы дифференциальных уравнений является постоянной.
9.
Events
– признак использования обработчика событий {
on
}/
off
. Для
использования этой опции необходимо, чтобы обращение к функции
Fun
вычисления правых частей системы уравнений имело вид (7.3). При
значении переменной
flag
равном ’Events’ указанная программа должна
возвращать следующие величины:
