34
•
( )
x finite
y
=
– возвращает 1, если все компоненты вектора
х
конечны и
0 в противном случае;
•
( )
x
isnan
y
=
– возвращает 1, если хотя бы один из компонентов
вектора
х
принимает значение
nan
и 0 в противном случае;
•
( )
x all
y
=
– возвращает 1, если все компоненты вектора
х
не равны и 0
в противном случае;
•
( )
x any y
=
– возвращает 1, если хотя бы одна компонента вектора
х
не
равны 0 и 0 в противном случае;
•
( )
x find y
=
– возвращает номера ненулевых компонент вектора. В
случае, если аргумент
х
является матрицей, используется сквозная
построчная нумерация;
Если для следующих функций аргументами являются векторы то
результатом их применения является вектор. Если же аргументами являются
матрицы, то результат вычислений матрица,
j
-й столбец которой – результат
применения соответствующей функции к
j
-ому столбцу исходной матрицы.
•
( )
x
cumsum y
=
– кумулятивная сумма компонент (
i
-й компонент
вектора
у
равен сумме
i
первых компонент вектора
х
);
•
( )
x
cumprod
y
=
– кумулятивное произведение компонент вектора (
i
-й
компонент вектора
у
равен произведению
i
первых компонент вектора
х
);
•
( )
x sort
y
=
– сортирует компоненты вектора по возрастанию (столбцы
в матричном
х
сортируются независимо);
•
( )
x diff
y
=
– конечноразностное дифференцирование вектора. Для
вектора
х
длиной
N
вектор
у
имеет длину
1
−
N
и
k
k
k
x x y
− =
+
1
. Для
матрицы
х
производится
дифференцирование
столбцов
(
) (
)
:,1 :1 :, :2
−
−
=
N x N x y
. При обращении
( )
nx diff
y
,
=
– аналогичным
образом вычисляется
n
-ая конечноразностная производная;
•
[
]
( )
x
gradient
Py Px
=
,
– вычисление конечноразностных матричных
градиентов. При обращении
[
]
(
)
Dy Dx x
gradient
Py Px
,
,
,
=
аргументы
Dx
и
Dy
задают величины шага по осям
х
и
у
.
•
( )
yx trapz
z
,
=
– вычисляет методом трапеций интеграл по значениям
ординат
у
, которые интерпретируются как значения заданной функции
в точках с абсциссами, записанными в
х
.
2. 7. 6. Нормы векторов и матриц
(
)
N norm y
,
υ
=
– норма вектора или матрицы. Функция вычисляет
различные нормы в зависимости от того
υ
– вектор или матрица, и от значения,
которое принимает аргумент
N
:
υ
– вектор (матрица один из размеров, которой равен 1)
•
2
=
N
или этот аргумент отсутствует – евклидова норма вектора
υ
