Стр. 34 - Лабораторный практикум по гидравлике и гидромашинам
Упрощенная HTML-версия
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ГИДРАВЛИКЕ И ГИДРОМАШИНАМ
34
21
СР2
СР1
h
Н Н
,
(3.7)
где
21
h
- суммарная потеря полного напора или удельной энергии жидкости
на пути от первого до второго сечения.
Выражение для среднего значения полного напора в сечении потока, по-
лученное путем суммирования полных напоров элементарных струек по всему
сечению потока, имеет вид
g
V p
Z H
2
2
СР
,
(3.8)
где
Z
- высота положения
центра тяжести
сечения потока над произвольной
горизонтальной плоскостью сравнения;
p
- давление в
центре тяжести
сече-
ния;
V
- средняя скорость в сечении;
-
коэффициент кинетической энергии
или коэффициент Кориолиса, учитывающий влияние неравномерности распре-
деления скоростей по живому сечению потока на его кинетическую энергию.
Он равен отношению действительной кинетической энергии в сечении потока,
вычисленной по истинным скоростям
u
, к кинетической энергии в том же
сечении, вычисленной по средней скорости
V
. Величина
зависит от степени
неравномерности распределения скоростей по сечению. Для ламинарного тече-
ния в круглой цилиндрической трубе
=2,0, а для турбулентного
=1,0.
Энергетический смысл и названия отдельных членов выражения (3.8)
аналогичны соответствующим членам выражения (3.2).
Используя формулу (3.8), уравнение (3.7) можно переписать в виде
21
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
h
g
V p
g
V p
.
(3.9)
Это и есть
уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
По своей
структуре оно аналогично уравнению Бернулли (3.6) для элементарной струйки
и имеет тот же физический смысл. Отличие состоит в том, что скорости, вхо-
дящие в последнее уравнение, являются средними по сечениям, в связи с чем
введен поправочный коэффициент
. Кроме того, величины
Z
и
p
берутся
здесь для центров тяжести сечений.
Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли. Диаграмма
уравнения Бернулли.
Уравнению Бернулли может быть дана геометрическая
трактовка. Все слагаемые в уравнении имеют размерность длины, поэтому
именуются
высотами
:
Z
– геометрическая высота,
p
/
- пьезометрическая вы-
сота,
g
V
2
2
(для элементарной струйки -
g
u
2
2
) – скоростная высота.
Отложив от горизонтальной прямой
0-0
, изображающей плоскость срав-
нения, для каждого сечения потока последовательно величины
Z
,
p
,
g
V
2
2
, по-
лучают
диаграмму уравнения Бернулли
(рис.29), дающую графическое пред-
ставление об изменении полного напора и его составляющих вдоль потока.
