Стр. 32 - Лабораторный практикум по гидравлике и гидромашинам

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ГИДРАВЛИКЕ И ГИДРОМАШИНАМ

32

Разделив (3.1) на вес частицы жидкости

W Mg G

 

, получим выраже-

ние для удельной полной механической энергии жидкости

УД

Э

или полного

напора

H

:

g

u p

Z

G

H

2

Э

2

УД





  

,

(3.2)

где

Z

– удельная потенциальная энергия положения, или

геометрический

на-

пор;



/

p

- удельная потенциальная энергия давления, или

пьезометрический

напор;

пот

Н

p

Z







– удельная полная потенциальная энергия, или

потенци-

альный

напор;

ск

2

Н

g

u



– удельная кинетическая энергия, или

скоростной

напор.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Уравнение, связывающее между собой полные удельные энергии жидкости в

двух сечениях потока, называется

уравнением Д. Бернулли

.

При установившемся движении

идеальной

(несжимаемой и невязкой)

жидкости, если отсутствует приток энергии извне и отток ее через боковую по-

верхность потока, согласно закону сохранения энергии, удельная полная меха-

ническая энергия жидкости (полный напор) остается неизменной вдоль всего

потока. Следовательно, для двух произвольно взятых сечений

1-1

и

2-2

элемен-

тарной струйки идеальной жидкости (рис. 28) можно записать:

УД2

УД1

Э Э



или

2

1

H H



.

(3.3)

Иначе, с учетом (3.2)

g

u p

g

u p

Z

2 γ

2

1

    



.

(3.4)

Последнее выражение называется

уравнением Бернулли для элементарной

струйки идеальной жидкости.

Оно представляет собой математическую фор-

мулировку закона сохранения механической энергии применительно к идеаль-

ной жидкости. В процессе движения идеальной жидкости одна форма механи-

ческой энергии может превращаться в другую, однако полная удельная энергия,

как следует из уравнения Бернулли, сохраняет свою величину постоянной.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.

Реальная жидкость, вследствие вязкости, испытывает сопротивление при дви-

жении. На его преодоление расходуется часть механической энергии, которая

необратимо переходит в тепловую энергию и рассеивается. Поэтому полная

удельная энергия реальной жидкости не сохраняется неизменной вдоль струй-

ки, как в случае идеальной жидкости, а убывает по направлению движения. В

соответствии с этим, для двух произвольных сечений

1-1

и

2-2

элементарной