127
ке (
t
→∞) наступит такое состояние, при котором число атомов, распадаю-
щихся на фильтре в единицу времени, станет равным числу атомов, улавли-
ваемых фильтром в единицу времени. Активность фильтра будет практиче-
ски постоянной. Наступит насыщение активности на фильтре.
Из приведенных формул видно, что при
t
→∞ все
F
i
→1.
Пусть
Q
A
(∞),
Q
B
(∞) и
Q
C
(∞) – предельные активности соответствующих
продуктов на фильтре. Тогда из уравнения (12) следует:
,
,
.
A A
B A
B
A
C
B
C
C
Q n W
Q n W n W
n W Q
n W n W
= = +
= + +
λ
(13)
Суммарная активность фильтра
,
A B C
Q Q Q Q
′
= + +
(14)
0
2 .
C A B
C
Q Q Q Q
′ = + +
(15)
При насыщении:
(4 3 2 ) .
A
B
C
Q n n n W
∞
= + +
(16)
Если удается измерить суммарную активность насыщения
Q
∞
, то при
известном соотношении
nA:nB:nC
по равенству (16) можно определить
nA,
nB, nC
и, следовательно, активную концентрацию продуктов распада радона
в воздухе. Практически удобнее измерять не суммарную активность фильт-
ра, а раздельно альфа- и бета-активность. Принимая, что бета-активными
продуктами на фильтре являются RaB(
214
Pb) и RaC(
214
Bi), а альфа-
активными RaA(
218
Po) и RaC’(
212
Po). Получаем для альфа-активности в лю-
бой момент времени после начала прокачки
α
,
A C
Q Q Q
= +
(17)
для бета-активности
β
.
B C
Q Q Q
= +
(18)
В формуле (17) учтено что, RaC’(
212
Po) находится в равновесии с
RaC(
214
Bi).
Подставив в равенства (17) и (18) значения
Q
A
, Q
B
и Q
C
из уравнений
(12) получим:
α
1
1
2
3
β
1
1
2
3
( (
)
) ,
( (
)
) .
A A C
B C C C
A B
C
B B
C C
Q n F F n F n F W
Q n F F n F n F W
=
+ + +
=
+ + +
(19)
В этих уравнениях
Q
α
и
Q
β
можно определить экспериментально по
скорости счета алфа- и бета-частиц через время
t
после начала прокачки.
Скорость прокачки
W
задана, коэффициенты
F
i
легко вычислить для любого
времени
t
. Концентрацию атомов
n
A
,n
B
, n
C
можно определить, если известна
степень равновесности продуктов радона в воздухе. В противном случае ре-
зультаты одноразового измерения активности фильтра недостаточны для
определения активной концентрации RaA(
218
Po), RaB(
214
Pb), RaC(
214
Bi).
Задача значительно упрощается если для анализируемого воздуха обес-
печено равновесие между дочерними продуктами радона. В этом случае
