137
Кривая активности
β-
распада продуктов распада радона
y = 3,471735e
-0,000329x
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
t,c
qβ,
Бк
Полученное уравнение будет зависимостью активности от времени
0
.
t
q q e
−λ⋅
= ⋅
По данному уравнению мы сразу находим скорость распада λ и
q
0
.
После несложных математических преобразований уравнения радиоак-
тивного распада получим формулу для первоначального числа α-активных
ядер
.
(1
)
q t
N
t
e
⋅∆ =β
−λ⋅∆ −
Так как частицы вылетают с фильтра в обе стороны (см. рис. 82) с оди-
наковой вероятностью, а детектор регистрирует лишь половину их, в полу-
ченную формулу в числителе нужно подставить 2, которая будет учитывать
нерегистрируемую половину частиц.
2
.
(1
)
t
q t
N
e
β
−λ⋅∆
⋅ ⋅ ∆
=
−
Для дальнейшего расчёта будем полагать,
что радон и продукты его распада находятся в
равновесном состоянии. Для равновесного со-
стояния:
Rn Rn
: :
1:
:
,
.
A A
A B C
B C
A A B B C C
n n n
n
n
n
n
λ λ
=
λ λ
⋅ λ = ⋅ λ = ⋅ λ = ⋅ λ
(1)
Умножим систему (1) на объём прокачанного воздуха через фильтр
V
.
.
Rn Rn
:
:
1:
:
,
A A
A B C
B C
A A B B C C
N N N
N
N
N
N
λ λ =
λ λ
⋅ λ = ⋅ λ = ⋅ λ = ⋅ λ
(2)
По полученным соотношениям найдём количество атомов каждого изо-
топа в отдельности.
Табличные данные:
λRn=2.0958∙10
-6
, λ
a
=3.7877∙10
-3
, λ
b
=4.3106∙10
-4
, λ
c
=5.8642∙10
-4
, η=0.5.
Данные эксперимента:
q
0
=3,471735, ∆
t
=300, λβ=0.000329, w=2∙10
-3
,
T
отбора
=1200.
Рис. 82
