Стр. 9 - История естествознания от античности до Ньютона

История естествознания от античности до Ньютона
6
поверхность (3) и тело (4). Также и физических элементов, считали
пифагорейцы, существует четыре – огонь, воздух, земля вода. Сумма же
всех целых чисел от нуля до четырех составляла священное число 10.
Пифагореец Филолай построил и разработал систему мироздания, в
центре которого находился "центральный огонь", вокруг центрального огня
вращались прозрачные сферы, к которым прикреплены Земля. Луна,
Солнце, Меркурий, Венена, Марс , Юпитер. Сатурн. Границы мироздания
определяет сфера неподвижных звезд. Между Землей и "центральным
огнем" Филолай помещает придуманную им Противоземлю. Считается, что
Противоземля как раз и была введена в систему мироздания, чтобы число
сфер равнялось ровно десяти. Модель Филолая была резким отходом от
эмпирических закономерностей, поскольку повседневный опыт
свидетельствовал о неподвижности Земли.
Несоизмеримость. Отход от наглядного представления чисел
количеством камешков был вязан с открытием несоизмеримости.
Напомним, что несоизмеримость диагонали квадрата и его стороны
означает, что отношение их длин не может быть представлено как
отношение целых чисел (если сторона квадрата равна единице, то
диагональ измеряется иррациональным числом √ 2). А, следовательно, у
диагонали и стороны квадрата нет общей меры. Некоторые источники
сообщают, что несоизмеримость была открыта самим Пифагором и что
открытие это достаточно долго держалось в тайне. Причина
очевидна – если уж для элементарных геометрических объектов отношение
длин не равно отношению целых чисел, то терпит крах и общее
утверждение пифагорейцев, что весь мир в целом является гармонией и
числом. При этом поиски целочисленных закономерностей достаточно
долго вдохновляли ученых. Достаточно сказать о поклоннике Пифагора
гимназическом учителе математики Иоганне Бальмере ( 1825 -1898 ),