53
нагрузка, ветротурбина) и получение полных и
достоверных
вероятностных
характеристик
параметров ЭЭС и соответствующих им
вероятностных
значений
при
изменении
установленной мощности ВЭУ альтернативным
методу
Монте-Карло
способом,
когда
результирующая
плотность
распределения
вероятностей
исследуемой
зависимости
происходит
методом
равномерного
кумулятивного
формирования
посредством
совмещения совместных плотностей по признаку
равенства значения ФЗ.
•
Использование единой шкалы дискретизации для
учета ветра редкой повторяемости и для всех
варьируемых аргументов ЭЭС.
Для точного определения возможного закона
распределения
ветра
необходимо
использовать
несколько методов аппроксимации, подкреплённых
критериями согласия. Предлагаются к использованию
три
метода
[6]:
графический,
максимального
правдоподобия, и моментов. Графический метод
является самым простым в применении, однако точность
оценки входных параметров может быть низкой. Метод
правдоподобия, напротив, обладает хорошей точностью,
но для ее достижения требуется использовать
итерационные методы. Метод моментов приравнивает
определенное число статистических моментов выборки к
соответствующим моментам ФЗ. Использование этих
методов обычно подразумевает, что существует
предположение о возможных вероятностных законах,
которые имеются в ветровом временном ряду. Однако в
случае
рассмотрения
неисследованных
ветровых
временных рядов логичнее использовать графический
или полный перебор, если это допускается размерностью
задачи. Пригодность подобранного теоретического
распределения
для
описания
эмпирических
метрологических данных проверяются, как было сказано
выше, с использованием критериев согласия Пирсона и
Колмогорова – Смирнова [7]. Первый производит оценку
по краям распределения, в то время как второй
сравнивает центральные значения. Применяя оба
критерия (с заданным уровнем значимости 5%),
выбранная теоретическая функция распределения может
быть безопасно использована для последующих
расчетов.
Для работы с параметрами режима, в рамках логики
метода СГИД [8], активная и реактивная мощность
нагрузки, активная мощность и напряжение в
генераторных узлах задается в соответствии с заранее
определенной частотой дискретизации, с присвоением
соответствующих
математических
ожиданий
и
среднеквадратических отклонений:
1 1 1 1
1
1
1
1
1 1 1 1
1
1
1
1
( ),
( ), ...,
( ),
(
),
( ),
( ), ...,
( ),
( ),
( ),
( ), ..., ( ),
( ),
( ),
( ), ...,
( ),
(
);
n
q
in i
iq i
g n g
g u g
gkn
gi
gku gi
n
q
in i
iq i
g n g
g u g
gkn gi
gku gi
f n f q f n f q
f
n f
u
f n f u
c n c q c n c q
c n c
u
c
n c u
(1)
где
f
1n
(n), f
1q
(q), f
g1n
(n), f
g1u
(u)
−
функции
распределения вероятностей активной и реактивной
мощности нагрузки, активной мощности и напряжения в
генераторных узлах,
с
1n
(n), с
1q
(q), с
g1n
(n), с
g1u
(u)
−
соответствующие
плотности распределения вероятностей.
Также, на данном этапе происходит ввод кривой
мощности и вероятностной характеристики объекта
ВЭУ. После – определение квантилей и порядков
квантилей исходных данных из ряда [0,1]: 0,…
p
1
,…
p
j
,…1. Этак процедура необходима для решения
установившегося режима, так как это позволяет
использовать вероятностно – определенные данные.
При отсутствии корреляционной зависимостей для
нулевого порядка квантилей имеем:
1
1
10
1
10
1
1
1
0
1
0
1
1
10
1
10
1
1
1
0
0
(0),
(0),
(0),
(0),
(0),
(0),
(0),
(0);
n
q
i
i n
i
iq
g
g n
g
g u
gk
gkn
gk
gku
n f
q f
n f
q
f
n f
u f
n f
u f
−
−
−
−
−
−
−
−
=
=
=
=
=
=
=
=
(2)
где
n
10
, q
10
, n
g10
, u
g10
−
сформированные квантили
данных по заданным порядкам квантилей.
Расчет установившегося режима производится для
всех определенных порядков квантилей для случая
независимых компонентов в узлах сети. При наличии
зависимости между ними, добавляется коэффициент
корреляции. После расчета режима, производится
формирование плотностей вероятностей заданного
порядка:
1 10 1 10
0
0
1
10
1
10
0
0
( ),
(
), ...,
( ),
( ),
( ),
( ), ...,
( ),
( );
n
q
in i
iq i
g n g
g u
g
gkn gk
gku gk
c n c
q
c n c q
c n c u
c n c u
(3)
После расчета всех требуемых установившихся
режимов и определения всех участвующих в процессе
плотностей, вычисляются все совместные плотности ФЗ
по плотностям исходных данных:
1 10 1 10
0
0
1
10
1
10
0
0
( ) ( ), ..., ( ) ( ),
( )
(
), ...,
(
)
( );
n
q
in i
iq i
g n g
g u
g
gkn gk
gku gk
c n c q
c n c q
c n c u
c n c u
(4)
III.
Р
ЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Проверка вычислительного алгоритма проводилась в
программном комплексе Matpower Matlab на примере
модели IEEE 14-Bus System (часть американской
энергосистемы Midwestern US) [9]. Входные данные
формируются в соответствии с описанным алгоритмом.
Сначала формируются МО и СКО исходных данных,
потом формируются сами данные в соответствии
законами распределения параметров узлов. После –
конфигурируется Matpower. Решение установившегося
режима происходит методом Ньютона, в силу высокой
скорости
расчета.
Выходные
вероятностные
характеристики без установки ВЭУ взяты из [10], где
алгоритм СГИД адаптировался для расчета режима и
проходил
проверку.
Внедрение
ветрогенератора
осуществлялось в достаточно удаленный от шины
бесконечной мощности узел №8. Плановая мощность
внедрения - 5, 10 и 20 МВт. В ходе увеличения мощности
вероятностные характеристики будут применяться на
весь блок. В рамках каждой итерации расчета
ветрогенератор добавлялся в узел №8 с заданной
мощностью и плотностью распределения, после
происходил расчет установившегося режима и
