129
расположения
каждого
из
разрядов
строится
прямоугольник, площадь которого равна частоте данного
разряда. Высота прямоугольника вычисляется путем
деления частоты каждого разряда на ширину интервала h:
,
h
p
f
i
i
*
*
=
(4)
Далее осуществлен выбор предположения о виде
распределения наработки на отказ и оценка параметров
распределения.
Для определения закона распределения вероятностей
использовались
следующие:
двухпараметрическое
распределение
Вейбулла,
распределения
Рэлея,
логнормальное, нормальное и экспоненциальное [3,4].
Анализ статистических данных о технологических
нарушениях на ВЛ позволил построить гистограмму отказов
оборудования за 54 года (многостадийную модель
накопления повреждений) и кумулятивную кривую
накопленных частот отказов (рис. 1). Это позволило выделить
в распределении технологических нарушений три
характерных участка: 1) от 0 до 12 лет период приработки ВЛ,
от 12 до 37 лет период нормальной эксплуатации ВЛ , и от 37
до 54 лет период деградации ВЛ.
Результаты расчетов показали, что наработка до
возникновения технологического нарушения на ВЛ 500 кВ
ОЭС СВ (рис.1) подчиняется экспоненциальному закону
распределения (уровень значимости 0,615) на этапах
приработки и нормальной эксплуатации; а на этапе
деградации закону Вейбулла (уровень значимости 0,662) с
функциями плотности:
лет ,54
37 ,
10 38,7
)(
лет ,37
0 ,
0,04976
)(
11,866
21
10 22,6
10,866
20
3
3
0,04976
2,1
2,1
=
=
−
−
−
−
t
e
t
K t
f
t
e
K t f
t
t
(5)
При этом уровни значимости других используемых
законов составили от 0,21 до 0,37 и были исключены из
рассмотрения.
Проверка гипотезы о соответствии эмпирических и
теоретических распределений производится по критерию
χ
2
– Пирсона и λ – критерию Колмогорова.
Для выявления существенных черт распределения
данных по технологическим нарушениям на ВЛ были
определены числовых характеристик полученного
распределения наработки на отказ.
Для
совокупного
распределения
вычисляются
следующие
числовые
характеристики
общего
распределения вероятностей: время безотказной работы,
дисперсия, среднее квадратичное отклонение (СКО),
коэффициент асимметрии и эксцесс [5].
Время безотказной работы:
года
134 ,2
10 38,7
0,04976
54
37
10 22,6
10,866
20
3
37
0
0,04976
2,1
3
2
11,866
21
1
=
+
+
=
=
=
−
−
=
=
−
−
T
T
t
T
T
t
dt
e
t
Kt
dt
e
Kt
T
(6)
(2.24)
Дисперсия:
2
2
68
46
10 22,6
10,866
20
3
2
37
0
0,04976
2,1
2
лет 129
,21
134 ,2
10 38,7
0,04976
)(
3
2
11,866
21
1
=
=
−
+
+
=
=
=
−
−
=
=
−
−
T
T
t
T
T
t
dt
e
t
K
t
dt
e
K t
tD
(7)
Среднее квадратическое отклонение:
)(
)(
tD t
=
=4,59 года
(8)
Коэффициент асимметрии:
3
3
)( )(
−
=
dt tf tMt
А
= – 0,201 (9)
Эксцесс:
3
)(
)(
4
4
−
−
=
dt tf tMt
E
= – 1,635 (10)
На рис. 1 и 2 представлены графическим представление
полученных характеристик - плотность вероятности и
функции распределений технологических нарушений на
ВЛ 500 кВ.
Определяем остаточный эксплуатационный ресурс
генеральной совокупности ВЛ – продолжительность
эксплуатации ВЛ от данного момента времени до
достижения предельного состояния. В условиях
эксплуатации приблизительные межремонтные периоды
удобно назначать по техническому состоянию всех ВЛ
энергетического предприятия, поэтому необходимо
определение ресурса для ВЛ до ближайшего среднего или
капитального ремонта. Названные эксплуатационные
ресурсы являются уровнями надежности для систем
электроснабжения общего назначения, которые могут быть
применены, в частности, для ВЛ.
Уровень надежности выбирается [6] из условия его
превышения с граничной вероятностью E
X
, равной 0,05;
0,02; 0,01. Ввиду низкой надежности массива ВЛ в период
деградации добавлено значение E
X
= 0,2.
Если F(t) – вероятность отказа, то при вычислении
ресурса ВЛ необходимо определение вероятности
безотказной работы P(t). Поскольку работоспособность и
отказ являются состояниями несовместимыми и
противоположными, то их вероятности связаны
зависимостью [7]:
,
( )
( )
1
= +
tF t
P
(11)
следовательно
.
( )
( )
t
F tP
−
=
1
(12)
Тогда уровень надежности для ВЛ на интервале
деградации определен из численного решения уравнения:
( )
x
E
tP
=
(13)
На основе проведенного анализа можно предложить
косвенную оценку предельно допустимой нормы
эксплуатационного ресурса ВЛ в виде численного решения
уравнений (6), устанавливающего временной интервал Е
Х
,
