ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
119
Рис. 6.16. Схема теплообмена излучением
двух параллельных плоскостей
1
и
2
.
После подстановки значения
К
и ряда преобразований получаем
(
) (
)
.
2 1
2
1
1 2
2 1
21
AA AA AE AE q
− +
−
=
−
(6.43)
Если предположить, что
Т
1
=
Т
2
, то
q
1-2
= 0 и
1 2
2 1
AE AE
=
или
.
...
/
/
0
2
2
1
1
E AE AE
= =
=
(6.44)
Это и есть закон Кирхгофа, который формулируется следующим образом:
отношение суммарной интенсивности излучения к коэффициенту поглощения
при одной и той же температуре для всех тел – величина постоянная, равная
суммарной интенсивности излучения абсолютно черного тела.
Если вместо
Е
1
,
Е
2
,
Е
3
и т.д. подставить их значения из формулы закона
Стефана–Больцмана и сократить на (Т/100)
4
, то
67,5
...
/
/
0
2
2
1
1
= = =
=
C AC AC
Вт/(м
2
К
4
).
(6.45)
Это отношение также выражает закон Кирхгофа – отношение коэффициента
лучеиспускания к коэффициенту поглощения, при одной и той же
температуре – величина постоянная, равная коэффициенту лучеиспускания
абсолютно черного тела.
В случае , когда
Т
1
≠
Т
2
, подставив в уравнение (6.27) значения
Е
1
и
Е
2
по
закону Стефана–Больцмана, а значения
А
1
и
А
2
по закону Кирхгофа (6.45),
получим количество тепла, передаваемое с одной поверхности на другую:
(
) (
)
(
) (
)
.
1 1 1
100
100
67,5
1 1 1
100
100
2
1
4
2
4
1
0
2
1
4
2
4
1
21
− +
−
=
− +
−
=
−
A A
T
T
C C C
T
T
q
(6.46)
Величина называется приведенным коэффициентом лучеиспускания.
(
) (
)
0
1
0
2
1
2
1
1 1 1 1 1 1 67,5
C C C C
A A
=
− + =− +
−
(6.47)
При теплообмене серых поверхностей, произвольно расположенных в
пространстве, задача нахождения результирующего потока осложняется тем,
что не все излучение одной поверхности может попадать на другую и не все
излучение, попавшее на другую поверхность, ею поглощается. Определим,
